2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Первообразная неаналитических элементарных функций
Сообщение09.09.2019, 19:42 
Существует ли неаналитическая элементарная функция от одной комплексной переменной, имеющая первообразную, также являющуюся элементарной функцией?
Под неаналитической функцией я понимаю функцию, заданную на некотором подмножестве $C$, не являющуюся аналитической в любой точке области определения.
А под элементарной функцией я понимаю не функцию элементарную в смысле Луивилля, а функцию составленную с помощью композиции и 3 базовых алгебраических операций из основных элементарных функций.
В голову приходит только неаналитическая элементарная функция $e^{(-\frac{1}{x^2})}$ и сопутствующие ей функции, но похоже они все не имеют элементарной первообразной.

 
 
 
 Re: Первообразная неаналитических элементарных функций
Сообщение09.09.2019, 20:54 
Аватара пользователя
А под первообразной неаналитической функции вы что понимаете? Обычно первообразная - это такая функция, что её производная равна нашей функции, но если у функции есть производная (в комплексном смысле), то эта производная аналитическая...

 
 
 
 Re: Первообразная неаналитических элементарных функций
Сообщение10.09.2019, 10:13 
Понял, вопрос снят.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group