об оформлении и нюансах при решении ребуса

[Ivan 09]

Здравствуйте, интересует как правильно расписать следующий пример.
Пусть есть число, которое при умножение на $4$, меняет последовательность свои четырех цифр. $abcd\times4=dcba$
$ \begin{array}{r} \times \begin{array}{r} abcd \\ 4 \\ \hline dcba \end{array} \\ \begin{array}{r} \end{array} \end{array} $
Найдем, что $a=2,d=8,b=1$, а вот когда находим $c$ у меня есть вопросы с оформлением.
получили
$ \begin{array}{r} \times \begin{array}{r} 21c8 \\ 4 \\ \hline 8c12 \end{array} \\ \begin{array}{r} \end{array} \end{array} $
Понятно, что $c=7$. Не могу сообразить как дойти до этого математически.
составлять систему надо или может быть проще?

[Yadryara]

Ivan 09
А что мешает записать так:

$4000a+400b+40c+4d= 1000d+100c+10b+a$

и далее везде...