Здача отражения луча от двух обьектов

[zdp]

Физически задача выглядит так: Радиолуч распространяется от источника А к приемнику B. При этом претерпивает два отражения от обьектов S1 и S2. Обьекты сложные (множество отражающих точек) поэтому отражают во все стороны, но рассматриваются только лучи пришедшие к B.
Геометрически задача выглядит так: на плоскости есть четыре точки A, B, S1 и S2. Положение A и B известно. Задача - определить координаты двух точек S1 и S2, если известна сумма L=AS1+S1S2+S2B и углы между AB и отрезками AS1 и S2B.

Пока вижу решение таким оброзом:
1) Более простая задача:
Если бы была одна неизвестная точка S1 то при заданной L=AS1+S1B и углах у нас было бы множество точек на эллипсе, а А и B были бы его фокусами. Решением задачи было бы решение системы уравнений: уравнение элипса и двух прямых проходящих через S1 через точки А и B.
2) Собственно сама задача видится в решении через два соприкасающихся элипса. Первый фокус первого эллипса находится в точке А, второй фокус первого эллипса в S1, первый фокус второго эллипса в точке S2 и второй фокус второго эллипса находится в точке B. Элипсы соприкасаются в произвольных точках.

Далее пока не вижу идей...

[rascas]

zdp в сообщении #1413385 писал(а):

на плоскости есть четыре точки A, B, S1 и S2. Положение A и B известно. Задача - определить координаты двух точек S1 и S2, если известна сумма L=AS1+S1S2+S2B и углы между AB и отрезками AS1 и S2B.

Однозначно координаты двух точек $S_1$ и $S_2$ не определить. Задача в этом смысле не корректная.
(Точек $S_1$ и $S_2$ неограниченное количество. Возможно говорить только об геометрических местах этих точек. )

[wrest]

Данных недостаточно.
Длины зеленой и красной ломаных равны, углы равны:

[zdp]

Да, возможно, задача не доопределена.

В принципе появится еще набор уравнений при втором измерении, когда B за короткий промежуток переместится на известную dx и dy, а положения других точек не изменится.

[wrest]

zdp в сообщении #1413396 писал(а):

В принципе появится еще набор уравнений при втором измерении, когда B за короткий промежуток переместится на известную dx и dy, а положения других точек не изменится.

В этом случае, по изменению угла найдёте координаты $S2$, но будет вопрос какая погрешность (малая база дальномера даёт большую погрешность на расстояниях многократно превышающих эту базу).