2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Изучение ТАУ и тюнинг ПИД
Сообщение22.07.2019, 15:11 


09/01/11
1
Всем здравствуйте! Я электронщик и на работе, бывает, использую ПИД регулятор, и как-то давно в очередной раз бродя по Википедии узнал, что есть целая область изучающая мат.модели регулирования и автоматического управления, называемая ТАУ. Сейчас у меня есть желание отказаться от итеративных эмпирических методов настройки ПИДа, так как я хочу познать суть того что там делается, плюс иногда прогонные испытания могут дорого обходиться. Итак, я подошел к тому, что в случае процесса, которым должен управлять человек, нам нужно добиться того, чтобы передаточная характеристика ПИДа умножаясь на передаточную характеристику объекта управления должна в итоге дать функцию по возможности максимально приближенную к единице в требуемом по условиям диапазоне частот, амплитуд и фаз, лучше конечно, в даже чуть более широком, но это уж как получится. Чтобы человек в итоге воспринял это как "чем больше жму, тем больше делается", что есть пропорциональное звено. То есть, как я понял, в контексте использования человеком нам ПИД нужен просто для того, чтобы скорректировать имеющуюся передаточную характеристику в сторону обычного пропорционального звена, хотя бы и приближенно. Получается, мы можем составить уравнение и приближенно (но аналитически) решить его относительно коэффициентов ПИДа, минимизируя разницу между получаемой зависимостью и единичной зависимостью. Я прав?

Положим, что у нас есть объект управления с ПХ $\mathbf{P(s)}$, ПИД регулятор с ПХ $\mathbf{C(s)}$ и датчик обратной связи с ПХ $\mathbf{F(s)}$, изображения сигнала уставки и реакции, соответственно, $\mathbf{R(s)}$ и $\mathbf{Y(s)}$. И они соединены в САУ с ООС:
Изображение
И вот, подставляя те ПХ в уравнение ПХ системы с ООС, получаем:
$\mathbf{Y(s)=\frac{P(s)C(s)}{1+F(s)P(s)C(s)}R(s)}$
Выведя оттуда $\mathbf{C(s)}$ (так как именно его, ПИДа, ПХ нам неизвестна и ее нужно получить), имеем:
$\mathbf{C(s)=\frac{1}{P(s)(1-F(s))}}$, при этом Y и R исчезли, так как по условию нам нужно получить на выходе то же что и на входе, поэтому принимаем их равными друг другу и сокращаем.
Все ли здесь верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Изучение ТАУ и тюнинг ПИД
Сообщение23.07.2019, 14:17 


30/04/19
93
Скачайте эту книгу, там есть целый раздел – синтез САУ, в том числе с примерами, хотя что бы все понять нужно и другими разделами владеть. Приходилось изучать эту дисциплину, уж давным давно, с тем пор многое забылось. Дисциплина весьма серьезная, с обилием математики, но при этом и интересная.

ps Книги по ТАУ и другие есть, причем не мало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изучение ТАУ и тюнинг ПИД
Сообщение30.07.2019, 19:50 


12/07/15
1213
iTXS в сообщении #1406413 писал(а):
при этом Y и R исчезли, так как по условию нам нужно получить на выходе то же что и на входе, поэтому принимаем их равными друг другу и сокращаем.
Все ли здесь верно?

Общий смысл Вы уловили верно, да. Уточнение: Y и R не равны друг другу. В общем случае эти величины имеют разные масштабы и даже размерности, например, вход 0-10 В, а выход - 0-400 В. Поэтому совпадение этих величин - с точностью до некоторого коэффициента пропорциональности K.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: profrotter, Парджеттер, photon, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group