Движение в центральном поле

[S. Star...]

Текст удалён, т. к. это никому здесь не надо.

[nestoklon]

Берётся Ландавшиц, читается параграф "движение в центральном поле" до просветления, пишется ответ.
Там, насколько я помню, есть результат в явном виде для траектории тела движущегося в грав. поле. Гранусловия у вас есть.

ЗЫ Главный филосовский вопрос -- надо ли учитывать вращение земли.

[homounsapiens]

nestoklon в сообщении #140674 писал(а):

Берётся Ландавшиц, читается параграф "движение в центральном поле" до просветления, пишется ответ.

Ну да, ага. Потенциал Земли, очевидно, тоже 1/r^2 оценивать будем?

Я тут поискал немного в интернете, сам баллистикой не занимался никогда, так что не бейте больно =):
http://lnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/le ... node1.html
http://space.org.ru/Media/Books/DPKA/Index.htm#PO

[S. Star...]

Текст удалён, т. к. это никому здесь не надо.

[nestoklon]

homounsapiens писал(а):

Ну да, ага. Потенциал Земли, очевидно, тоже 1/r^2 оценивать будем?

Скорее, 1/r.
У вас другие предложения? Вы предлагаете учитывать то, что Земля несферическая или влияние Луны?.. Или сопротивление воздуха?

[homounsapiens]

nestoklon в сообщении #140697 писал(а):

Скорее, 1/r.

ну да =)

nestoklon в сообщении #140697 писал(а):

Вы предлагаете учитывать то, что Земля несферическая

угу

nestoklon в сообщении #140697 писал(а):

Или сопротивление воздуха?

неа

P.S. Очень содержательный пост =)

[S. Star...]

Текст удалён, т. к. это никому здесь не надо.

[nestoklon]

S. Star... писал(а):

На вид простая задачка, а упорно не решается!

Давайте попробую подсказать?

Очевидно, что траектория будет симметрична относительно оси, проведённой в плоскости движения под углом 45 градусов к плоскости экватора.

[S. Star...]

Текст удалён, т. к. это никому здесь не надо.

[nestoklon]

S. Star... писал(а):

Неочевидно, что делать с уравнением
$v^2=2GM_3(\frac 1 R_\text{o}-\frac 1 R)+v_0^2$,
получающимся из соображения постоянства суммы кинетической и потенциальной энергии.

А зачем вам это уравнение? Это типа закон сохранения энергии? Как-то странно вы его пишете. Хотите решать через ЗСЭ -- решайте. Только нормально. Пользуясь законом сохранения момента импульса выразите "угловую" скорость (ну, составляющую скорости, перпендикулярную радиальной) в зависимости от высоты и подставьте эту скорость в закон сохранения энергии (в верхней точке радиальная скорость обращается в ноль).

[Андрей123]

Уравнение траектории движения $r=\frac{p}{1+e \cos{\phi}}, p=\frac{c^2}{G},c= R_{z}v_0\cos{\alpha}, e=\sqrt{1+\frac{2ph}{G}},h=v_0^2/2-G/R_z$.Из вида траектории получаем $R_{z}=\frac{p}{1+e \sqrt{2}/2}$. Отсюда получаем уравнение для $v_0$.

[S. Star...]

Текст удалён, т. к. это никому здесь не надо.

[nestoklon]

S. Star... писал(а):

Неочевидно, что делать с уравнением

nestoklon писал(а):

А зачем вам это уравнение?

Так вывелось, однако.

Это пять.
"Вот, у меня тут вывелось что-то, объясните, что мне с этим делать..."


ЗЫ Если бы вы внимательно прочитали моё сообщение, вы бы поняли, что с ним делать.
[hint]куда у вас скорость в уравнении направлена? Ну та, что слева [/hint]
Не говоря уже о том, что Андрей123 всё разжевал дальше некуда.

[Андрей123]

S. Star... писал(а):

Андрей123 писал(а):

Отсюда получаем уравнение для $v_0$.

А где же оно?

$R_z=\frac{p}{1+e\sqrt{2}/2}$. C учётом обозначений, написанных выше.

[S. Star...]

Текст удалён, т. к. это никому здесь не надо.