Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Бодигрим 23.08.2008, 12:05, всего редактировалось 1 раз.
В любом треугольнике , так что .
По формуле преобразования произведения в сумму имеем
. Теперь надо преобразовать и перенести это слагаемое вправо. Что получится?
незваный гость
22.08.2008, 18:32
Тёмное что-то получится. Например, при решение есть. Или я что-то не понимаю?
daogiauvang
23.08.2008, 11:36
незваный гость писал(а):
:evil: Тёмное что-то получится. Например, при решение есть. Или я что-то не понимаю?
Почему Вы знали что узнали есть решение
Бодигрим
23.08.2008, 12:20
Последний раз редактировалось Бодигрим 23.08.2008, 13:39, всего редактировалось 1 раз.
Дело в том, что в получающемся уравнении левая часть фактически представляет собой параметр: величины и не выражаются друг через друга.
Так что задача сводится к уравнению с параметром . ИМХО не похоже, чтобы оно имело аналитическое решение.
ИСН
23.08.2008, 14:07
Разве что через A, B, C были обозначены одновременно и стороны, и углы треугольника (углы - когда они под синусами и косинусами, а стороны - когда нет).
Тогда ещё куда ни шло.
Добавлено спустя 1 час 14 минут 48 секунд:
При каковом раскладе задача вдруг обретает решение - однозначное и не лишённое изящества.
ewert
23.08.2008, 15:35
ИСН писал(а):
Разве что через A, B, C были обозначены одновременно и стороны, и углы треугольника (углы - когда они под синусами и косинусами, а стороны - когда нет). Тогда ещё куда ни шло.
Добавлено спустя 1 час 14 минут 48 секунд:
При каковом раскладе задача вдруг обретает решение - однозначное и не лишённое изящества.
Да, наверняка именно это и имелось в виду: угол А равен 60 градусам, а два других -- любые.
Дело в том, что в получающемся уравнении левая часть фактически представляет собой параметр: величины и не выражаются друг через друга.
.
Не выражаются, но не независимы: они по-прежнему связаны соотношением на углы треугольника. Поэтому находится в диапазоне , причём левый конец не включён. И, соответственно, диапазон решений (разумеется, трансцендентное уравнение решено численно).