2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Графики в MAPLE
Сообщение05.07.2019, 21:13 
В системе компьютерной алгебры MAPLE надо реализовать процедуру вычисления коэффициентов и носителей следующего степенного ряда:

$1+\frac{1}{d}\cdot \sum_{ \nu_1+\nu_2=1}^{5} (\frac{(-1)^{\nu_1+\nu_2}}{\nu_1!\nu_2!d^{\nu_1+\nu_2-1}}\prod_{s=1}^{\nu_1+\nu_2-1}(1+ m_1\cdot \nu_1+m_2\cdot \nu_2-d\cdot s))$


Вот, что получилось:
Код:
restart;
with(LinearAlgebra);
with(VectorCalculus);
with(plots);

alpha := Vector([m[1], m[2]]);
beta:= Vector([d-m[1], d-m[2]]);
z[1] := -nu_1;
z[2] := -nu_2;
z := Vector([z[1], z[2]]);
t1 := DotProduct(alpha, z);
t2 := DotProduct(beta, z);

d := 3; m[1] := 1; m[2] := 2; j := 1; n := 0; t := 5; for k from 0 to t do n := n+k end do;

p1 := 0; for k from 0 to t do for nu_1 from 0 to k do nu_2 := k-\nu_1;
p1 := p1+{(-1)^(nu_1 +nu_2)}/{(nu_1! * nu_2! * d^(nu_1+nu_2]-1))}* mul(-d* s+m_1*nu_1+m_2 * nu_2+1, s = 1 .. nu_1+nu_2-1)\cdot x_1^(nu_1) *x_2^(nu_2) end do end do;
print(p1/d);


Отсюда получился ряд:
$ 1-(1/3)\cdot x_2-(1/3)\cdot x_1+(1/9)\cdot x_2^2+(1/9)\cdot x_1\cdot x_2-(2/81)\cdot x_2^3+(1/27)\cdot x_1^2\cdot x_2+(1/81)\cdot x_1^3-(5/243)\cdot x_1\cdot x_2^3-(2/81)\cdot x_1^2\cdot x_2^2+(1/243)\cdot x_1^4+(2/729)\cdot x_2^5+(7/729)\cdot x_1\cdot x_2^4-(10/729)\cdot x_1^3\cdot x_2^2-(5/729)\cdot x_1^4\cdot x_2 $

Теперь мне надо как-то изобразить на графике носители ряда. То есть, на графике должны быть точки (0,0), (0,1), (1,0) и т.д. Я думала реализовать это через запись в матрицу и потом уже построить график этой матрицы. Но никак не получается сделать запись в матрицу в цикле. MAPLE либо не хочет создавать матрицу, либо для каждой пары $($\nu$[1],$\nu$[2])$ создает новую матрицу.
Не подскажите, как можно это решить?

 
 
 
 Re: Графики в MAPLE
Сообщение06.07.2019, 11:35 
Код не работает.

Для многочлена можно сделать матрицу из его производных в нуле. Если нужны единичные коэффициенты, взять по модулю и применить функцию heaviside.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group