id писал(а):
zooА Хелемский и правда уже стал культовым?
ну знаете, когда человек еще только учится, самостоятельно сложных задач не решал, то его привлекает не пригодность учебника к решению этих самых задач, а обилие красивых слов "функтор" "категория", как скажешь и сразу кажешся самому себе специалистом. Я собственно восторженные отзывы об учебнике Хелемского слышал только от студентов.
id писал(а):
zoo
Если серьезно, то а) В русском издании на указанной странице указанного замечания не нашел
б) Хелемский - это все-таки не учебник по топологическим векторным пространствам, как тот же Робертсон или Шефер, где в самом начале доказывается существование в любом ТВП базиса радиальных и закругленных окрестностей нуля. Может, чтобы студенты не рвались тут же доказывать выпуклость закругленной оболочки выпуклого множества ( почем зря ), просто для удобства обращения или еще что-нибудь.
значит надо было автору оговориться, написать,что мы тут вводим переопределенную аксиоматику из высоких пидагагических соображений, а на самом деле уравновешенность в определении проверять не надо.
Вообще вопросов к книжке много. Почему например "золотые" теоремы функционального анализа формулируются не для полинормированных пространств, а в предыдущих главах,лишь для банаховых? Т.е. в частном случае. Стоило ли тогда вообще писать про полинормированные пространства если и аксиоматика переопределена и логика изложения нарушена?
ps интересно, а что имел ввиду модератор, помещая мой пост в раздел "Помогите решить.." Мне все ясно, кому помогать-то Хелемскому?
но раз уж "помогите" то следующий пост в продолжение темы открою сдесь же.
, откуда 
.