Нет, такое классическое поле вполне имеет право быть (но чисто математически, возможно что-то не фундаментальное, феноменологическое еще может такое быть уже физически).
Такая позиция не фальсифицируема.
Вот, например, спектр атома водорода может быть вычислен методами классической теории поля Максвелла-Дирака с классическим полем Максвелла
и классическим полем Дирака
, то есть атом водорода, в этом смысле, является классическим объектом. Тут, значит, Вы скажете, что это всё нормально, так как классические поля
и
- просто феноменологические. А в какой-то другой ситуации, в которой чего-то не удасться сосчитать методами классической теории поля, Вы опять скажете, что это тоже нормально, причём по той же самой причине.