2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Марковские процессы с непрерывн временем в теор надежности
Сообщение14.06.2019, 20:49 
Классический подход в моделировании надежности системы предполагает введение интенсивностей потоков отказов, вычисление вероятностей безотказной работы (ВБР) , среднее время безотказной работы на основе вероятностей отказов элементов и структуры системы (т.е. математическую манипуляцию с функциями-ВБР элементов)
Кроме того,уточняется понятие отказа системы (полный, частичный) и их критерии
Возможен ли и используется подход к оценке надёжности на основе моделей марковских процессов с непрерывным временем, наподобие например, процессов гибели-размножения?
Когда выделяется конечное число состояний системы $S_0$ -исправное, $S_i $-какие-то частичные отказы, cостояние полного отказа -конечное, поглощающее. Составляется граф интенсивностей и на его основе уравнения Колмогорова типа
Изображение
В свое время при моделировании надежности аккумуляторной батареи я обходился без этих "фокусов"
Но может быть такой подход оправдан при моделировании надежности сложных систем с разнородными блоками и элементами? В частности, вычислительных сетей?
Если кто знает, киньте ссылку

 
 
 
 Re: Марковские процессы с непрерывн временем в теор надежности
Сообщение15.06.2019, 01:59 
Да, и кстати, каков критерий эргодичности Т.е. как определить эргодичен ли процесс по заданной матрице $Q$
$\frac{dP(t)}{dt}=P(t) \cdot Q$
(процесс стационарен, матрица $Q $ не зависит от времени)

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group