Можно ли писать "Экстремальный (минимальный) граф"

[sqribner48]

Здравствуйте, господа.
Пожалуйста помогите как правильно и покороче написать предложение:

Цитата:

«Экстремальный граф $G$, имеющий минимальное или максимальное значение инварианта...»

Например если инвариантом будет индекс Винера, то получится нечто совсем многоэтажное:

Цитата:

«Экстремальный относительно индекса Винера граф G, имеющий минимальное значение индекса Винера....»

Разумеется если в статье рассматривается только индекс Винера, то часть предложения «относительно индекса Винера» можно не писать.
Но все равно получится длинно:

Цитата:

«Экстремальный граф $G$, имеющий минимальное значение индекса Винера, есть объединение подграфов ....»

Нельзя ли в начале статьи, где приводятся определения и обозначения, указать, что далее и везде вместо длинного оборота «Экстремальный граф $G$, имеющий минимальное или максимальное значение инварианта...» будет использоваться более короткое

Цитата:

«Экстремальный (минимальный или максимальный) граф $G$ ....»

И далее использовать этот более короткий оборот.
Это похоже на кальку с английского.

Цитата:

"Extremal graph theory studies extremal (maximal or minimal) graphs which satisfy a certain property".

Поэтому у меня возникли сомнения по применению вышеописанного краткого оборота.

P.S. Просьба администратору, если не туда разместил, перенести мое сообщение в нужный раздел

[arseniiv]

В любом случае никто наверно не запретит явно определить что-то типа: «назовём $X$-минимальным среди $\mathcal G$ графом один из графов[, входящих в множество] $\arg\min_{G\in\mathcal G} X(G)$».

[sqribner48]

Уважаемый arseniiv
Большое спасибо. $X(G)$ это тот самый инвариант.
В моем случае (инвариант --- индекс Винера $W(G)$).

(Оффтоп)

Отмечу, что еще до Вашего ответа, я в своей статье уже использовал подобный термин "$W$-минимальный граф среди всех РМВП-графов класса 2-цепь."
Видимо какая-то интуиция сработала. А может где-то видел что-то подобное.

Но все же. Могу я использовать оборот "Экстремальный (минимальный) граф"?
Или это выламывается из общепринятых норм русского языка.

[Someone]

sqribner48 в сообщении #1396582 писал(а):

Могу я использовать оборот "Экстремальный (минимальный) граф"?

А почему не сказать просто "минимальный граф"? Разумеется, если объяснено, в каком смысле минимальный, и сказано, что термин "минимальный" будет употребляться именно в этом смысле. Что здесь добавляет слово "экстремальный", которое в обычном понимании означает "либо минимальный, либо максимальный"?

[sqribner48]

Уважаемый Someone
Большое спасибо.

Someone в сообщении #1396588 писал(а):

Что здесь добавляет слово "экстремальный", которое в обычном понимании означает "либо минимальный, либо максимальный"?

О таком, именно, подходе я не думал.

[arseniiv]

Да, я вчера подумал, что там будет написано либо экстремальный, либо минимальный, либо максимальный, и потому не обратил внимание.

[Евгений Машеров]

А если начать с определений? "Назовём граф, имеющий минимальное или максимальное значение индекса Винера W-экстремальным". И далее употреблять этот термин.

[sqribner48]

Уважамые
arseniiv, Someone, Евгений Машеров
Спасибо, что обратили внимание на эту тему.

Евгений Машеров в сообщении #1396833 писал(а):

А если начать с определений?

Разумеется я это сделал. (Любая статья по ТГ начинается с определений, либо в виде списка определений и обозначений, либо в виде ссылки на известный и общепризнанный источник. Это связано с наличием разночтений в терминологии у разных авторов.)

Евгений Машеров в сообщении #1396833 писал(а):

"Назовём граф, имеющий минимальное или максимальное значение индекса Винера W-экстремальным".

Извините, но мне кажется, что термин «$W$-экстремальный» не нужен. Поскольку само слово «экстремальный» по определению подразумевает наличие или минимума, или максимума.
Об этом очень четко сказал уважаемый Someone в своем сообщении:

Someone в сообщении #1396588 писал(а):

Что здесь добавляет слово "экстремальный", которое в обычном понимании означает "либо минимальный, либо максимальный"?

Я думаю, что наиболее подходящее определение дал уважаемый arseniiv в своем сообщении:

arseniiv в сообщении #1396462 писал(а):

В любом случае никто наверно не запретит явно определить что-то типа: «назовём $X$-минимальным среди $\mathcal G$ графом один из графов[, входящих в множество] $\arg\min_{G\in\mathcal G} X(G)$».

Поэтому в своей статье я буду использовать термины $W$-минимальный и $W$-максимальный и, естественно, в начале статьи дам их определение.
Еще раз большое спасибо всем за предложения.

[arseniiv]

Право, не за что (про своё предложение). Хорошо, что пригодилось.

[sqribner48]

(arseniiv)

Извините, что сразу не смог ответить.

arseniiv в сообщении #1396937 писал(а):

Право, не за что (про своё предложение).

Поблагодарить за оказанную помощь - долг любого нормального человека.
А с моей стороны, если бы я не поблагодарил, это было черной неблагодарностью.
(Ведь именно благодаря Вашей неоднократной помощи (и помощи других форумчан) мне удалось опубликовать три статьи по ТГ.

arseniiv в сообщении #1396937 писал(а):

Хорошо, что пригодилось.

Уже внес соответствующие правки в статью