Наследие Александра Гротендика

[buddha13]

Прочитал книгу Гротендика "Урожаи и посевы" (точнее, ту ее часть, которая была переведена на русский язык). Там упоминаются разрабатываемые автором теории и понятия, большинство которых, как он пишет, легли на дно и оказались не понятыми.
Я хотел узнать, можно ли по каким-либо ссылкам узнать про все это и насколько большой багаж знаний требуется для того, чтобы это понять. И занимаются ли математики этими вещами?

[buddha13]

Уважаемые модераторы, так как этой темой никто не заинтересовался, может ее лучше удалить? Чтоб глаза не мусолила

[Someone]

buddha13 в сообщении #138486 писал(а):

И занимаются ли математики этими вещами?

Занимаются, конечно. Не знаю, всем или не всем, что придумал Гротендик, но многим занимаются. Но здесь на форуме может не найтись специалиста по этим вопросам.

[Алексей К.]

buddha13 в сообщении #138486 писал(а):

Уважаемые модераторы, так как этой темой никто не заинтересовался, может ее лучше удалить?

Вы, до первого невашего ответа, могли это сделать и сами, удаляя (с конца) свои сообщения. В том, что тема исчезает, я убедился в разделе Тестирование.

[buddha13]

Алексей К. писал(а):

Вы, до первого невашего ответа, могли это сделать и сами, удаляя (с конца) свои сообщения. В том, что тема исчезает, я убедился в разделе Тестирование.

Я просто не знал как. Зато когда написал, кто-то и откликнулся!

[OZH]

А о чём, собственно, говорит автор? Можно увидеть хотя бы перечисление "непонятных" понятий?

[Someone]

OZH в сообщении #139507 писал(а):

Можно увидеть хотя бы перечисление "непонятных" понятий?

Вы собираетесь их разъяснять? В оригинале (в первом сообщении) речь идёт не о "непонятных", а о "непонятых" понятиях и теориях. То есть, которые Гротендик придумал, но они никого не заинтересовали, и не нашлось желающих ими заниматься.

buddha13 в сообщении #138486 писал(а):

Там упоминаются разрабатываемые автором теории и понятия, большинство которых, как он пишет, легли на дно и оказались не понятыми.

[buddha13]

Ну. Только мне все больше кажеться, что я в них вряд ли разберусь с имеющимся багажом знаний (2 курса мехмата)

[Someone]

buddha13 в сообщении #139562 писал(а):

Только мне все больше кажеться, что я в них вряд ли разберусь с имеющимся багажом знаний (2 курса мехмата)

Это не страшно. Продолжайте учёбу, постепенно разберётесь. Только разбираться, конечно, надо не по книге "Урожаи и посевы", а по учебной и научной литературе. И, возможно, потребуется не один год.

[Попов А.В.]

Someone писал(а):

Это не страшно. Продолжайте учёбу, постепенно разберётесь. Только разбираться, конечно, надо не по книге "Урожаи и посевы", а по учебной и научной литературе. И, возможно, потребуется не один год.

Знание французкого языка по всей видимости тоже очень пригодится

[buddha13]

Попов А.В. писал(а):

Знание французкого языка по всей видимости тоже очень пригодится

Нет переводов? Ах, я и не подумал...

[Cellarius]

Если приступили к учёбе на 2-м курсе мехмата, то план действий для Вас таков:
1. Для начала ознакомьтесь вот с этим: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA,_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%80 В этой статье есть упоминание о главном труде Гротендика - "Éléments de Géométrie Algébrique — ÉGA". Её, по-видимому, Вам со временем и предстоит штудировать. А пока начинайте учить французский =)))
2. Так или иначе, но придётся освоить большую часть вот этого: http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html Г-н Вербицкий, очевидно, решил эпатировать околоматематическую общественность своей программой. Поэтому человека непосвящённого она может изрядно обескуражить. Но ценность данного "куррикулума" в том, что, во-первых, г-н Вербицкий сам по нему в своё время учился (т. е. осилить его вполне реально), а во-вторых, без всего этого в современной алгебраической геометрии (и не только) работать будет очень тяжело.
3. После завершения изучения в третьем семестре мехматовского курса высшей алгебры Вам нужно будет для начала расширить свои знания по этому предмету по "Алгебре" Ленга или "Алгебре" же Ван дер Вардена. Параллельно следует прочитать второй том "Математического анализа" Зорича, особое внимание уделив главам "со звёздочкой" (в качестве альтернативы Зоричу могу порекомендовать книгу "Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы" Анри Картана). Не забудьте про задачник Кириллова и Гвишиани (либо прорешайте подряд все задачи из "Общей топологии" Келли). Затем уже можно браться за "Введение в коммутативную алгебру" Атьи и Макдональда, за книжку про категории Маклейна, за ТФКП Шабата или того же Анри Картана, за курс дифференциальной геометрии (Стернберг, например), и за основы алгебраической топологии (Дольд, Спеньер и т. д.). После всего этого Вы уже будете подготовлены к чтению учебников собственно по алгебраической геометрии (Шафаревич или Мамфорд+Хартсхорн). Если же не терпится "окунуться в воду" прямо сейчас, то посмотрите элементарные книжки Майлза Рида и Кокса, Литтла, О'Ши. Может это всё и "не Ваше" вовсе =)))