Куда девается энергия при столкновении тележек?

[DimaM]

Toolt в сообщении #1394958 писал(а):

у работящего - конечное расстояние, и вероятно можно вычислить предел, к которому будет стремиться пройденное расстояние за бесконечное время

Можно даже вычислить расстояние, причем очень просто.

[Toolt]

wrest,
Про КПД ракетного двигателя, знаю, что там не все так просто (как и любого двигателя), я это и указал сразу. Если отвлечься от частностей и иметь в виду просто тупо отношение полученной полезной энергии (в данном случае кинетической энергии системы) к начальной.
Про эффективность выбивания двери то же самое: отношение начальной кинетической энергии одного тела, двух тел (суммарно и по отдельности) к конечной кинетической энергии системы из трех слипшихся тел.
Про вытягивание из грязи, я полагал, что понятно, что имеется в виду не сила, а толчки. Понятно, что в реальности при выталкивании машины используют разные приемы (да еще и лебедка ), но пусть выталкиваем именно толчками (как бы с разбегу).

-- 24.05.2019, 11:49 --

DimaM в сообщении #1394959 писал(а):

Toolt в сообщении #1394958 писал(а):

у работящего - конечное расстояние, и вероятно можно вычислить предел, к которому будет стремиться пройденное расстояние за бесконечное время

Можно даже вычислить расстояние, причем очень просто.

Ну, значит, я правильно ответил .

[wrest]

Toolt в сообщении #1394960 писал(а):

Про эффективность выбивания двери то же самое: отношение начальной кинетической энергии одного тела, двух тел (суммарно и по отдельности) к конечной кинетической энергии системы из трех слипшихся тел.

Так конечная кинетическая энергия, в системе отсчета где дверь неподвижна, известна: ноль.

Toolt в сообщении #1394960 писал(а):

но пусть выталкиваем именно толчками (как бы с разбегу).

К сожалению, без уточнений невозможно ответить на ваши вопросы... Их надо перевести на язык физики.
Ну скажем так. На горизонтальной деревянной плоскости стоит деревянный брусок. Масса бруска и коэффициент трения известен. У нас есть шарики разной массы, которые катятся по плоскости с одной скоростью без трения, но прилипают к бруску. Время удара (прилипания) ненулевое (тоже известно). Вопрос такой. Мы последовательно запускаем шарики к бруску и спрашиваем, на сколько сдвинется брусок если запустить в него 10 шариков массы $m$. Затем отлепляем мелкие шарики и запускаем шарик массой $10m$ и опять спрашиваем: насколько сдвинется брусок. Вместо прилипающих шариков можем использовать отскакивающие. Или какие-то промежуточные (с коэффициентом восстановления между единицей и нулем).
Вот тогда можно будет сказать что и как. Да вы и сами сможете :)

[Toolt]

wrest в сообщении #1394963 писал(а):

Toolt в сообщении #1394960 писал(а):

Про эффективность выбивания двери то же самое: отношение начальной кинетической энергии одного тела, двух тел (суммарно и по отдельности) к конечной кинетической энергии системы из трех слипшихся тел.

Так конечная кинетическая энергия, в системе отсчета где дверь неподвижна, известна: ноль.

Уточняем, что как это и бывает в американских боевиках, дверь еле держалась (просто имела некоторую массу), и под ударом тел одного (или двух) мужиков они слепившись с дверью вылетели на хрен в комнату, приобретя все вместе конечную кинетическую энергию.

[wrest]

Toolt в сообщении #1394966 писал(а):

Уточняем, что как это и бывает в американских боевиках, дверь еле держалась (просто имела некоторую массу)

Если она "просто имела некоторую массу" то как вы понимаете, чтобы её сдвинуть, достаточно легкого дуновения ветерка, ибо $a=\dfrac{F}{m}$

[Toolt]

wrest в сообщении #1394963 писал(а):

Мы последовательно запускаем шарики к бруску и спрашиваем, на сколько сдвинется брусок если запустить в него 10 шариков массы $m$. Затем отлепляем мелкие шарики и запускаем шарик массой $10m$ и опять спрашиваем: насколько сдвинется брусок. В

Это и так ясно, я уже писал, что запрыгивание двух мальчиков на тележку равнозначно запрыгиванию одного вдвое более тяжелого, и что это просто выводится путем простого преобразования. Дело не в этом. А в том, что удар 10 шариков эффективнее удара одного шарика не в 10 раз, а более (за счет того, что при увеличении массы ударяющего тела по отношению к неподвижному уменьшаются потери на тепло и проч.). И мои примеры-приложения я как раз и не хочу переводить на шарики и бруски, потому, что конкретные примеры из жизни ничем от шариков не отличаются, но нагляднее.

-- 24.05.2019, 12:23 --

wrest в сообщении #1394967 писал(а):

Toolt в сообщении #1394966 писал(а):

Уточняем, что как это и бывает в американских боевиках, дверь еле держалась (просто имела некоторую массу)

Если она "просто имела некоторую массу" то как вы понимаете, чтобы её сдвинуть, достаточно легкого дуновения ветерка, ибо $a=\dfrac{F}{m}$

А я не про "сдвинуть", а что "большую и тяжелую" (я же раньше написал, а сейчас просто написал "некоторая масса" второпях), и так как получится по законам физики - вынести с огромной скоростью (которую легко рассчитать) телами двух летящих мужиков.

[wrest]

Toolt в сообщении #1394968 писал(а):

И мои примеры-приложения я как раз и не хочу переводить на шарики и бруски, потому, что конкретные примеры из жизни ничем от шариков не отличаются,

Отличаются! Ну не хотите - как хотите

Toolt в сообщении #1394968 писал(а):

и так как получится по законам физики - вынести с огромной скоростью (которую легко рассчитать) телами двух летящих мужиков.

Дык продемонстрируйте тогда это "легко рассчитать"
В задаче "вынести дверь" определяющим фактором является сила, при приложении которой дверь сломается ("будет вынесена"). Пока сила не достигла предела, происходит абсолютно неупругое столкновение конечной массы "мужиков" с дверью бесконечной массы (потому что дверь упирается креплениями, грубо говоря, в дом, а дом в Землю). Для "увеличения эффективности" нужно увеличивать твердость (упругость) "мужиков", чтобы уменьшить время взаимодействия с дверью и таким образом увеличить силу.

Вообще, для ещё более общего понимания, как мне кажется, вам надо помедитировать (может, погуглить или ещё как) над таким утверждением: "Сила есть поток импульса". "Школьная" формулировка второго закона Ньютона такая: $\vec F=m \vec a$, но "правильная" формулировка, которую давал сам Ньютон, другая: $\vec F=\dfrac{d \vec p}{dt}$, то есть сила равна изменению количества движения в единицу времени ("поток импульса").

[Igrickiy(senior)]

wrest в сообщении #1394975 писал(а):

"Школьная" формулировка второго закона Ньютона такая: $\vec F=m \vec a$, но "правильная" формулировка, которую давал сам Ньютон, другая: $\vec F=\dfrac{d \vec p}{dt}$, то есть сила равна изменению количества движения в единицу времени ("поток импульса").

Два вопроса и одна просьба.
1. Объясните, пожалуйста, в чём правильность "правильной" формулировки и ущербность "школьной".
2. Кукую размерность имеет каждая из двух упомянутых Вами величин: изменение импульса в единицу времени и поток импульса? Если можно, в стандартных обозначениях MLT.
3. Напишите, если можно, явное выражение для потока импульса тела, имеющего массу $m$ и скорость $v$. Одномерный случай.

[wrest]

(Igrickiy(senior))

Igrickiy(senior) в сообщении #1394992 писал(а):

1. Объясните, пожалуйста, в чём правильность "правильной" формулировки и ущербность "школьной".

"Правильная" формулировка даёт явно видимую связь между изменением импульса и силой. Конечно, когда мы полагаем что $p=p(t)=m(t)v(t);\dfrac{dp}{dt}=\dfrac{d(mv)}{dt}=\dfrac{mdv}{dt}=ma$ (то есть полагаем что $m(t)=const$), то разницы нет.

Igrickiy(senior) в сообщении #1394992 писал(а):

Кукую размерность имеет каждая из двух упомянутых Вами величин: изменение импульса в единицу времени и поток импульса? Если можно, в стандартных обозначениях MLT.

Изменение импульса в единицу времени = сила, Ньютоны $LMT^{-2}$
Поток импульса = давление, Паскали $L^{-1}MT^{-2}$

Igrickiy(senior) в сообщении #1394992 писал(а):

3. Напишите, если можно, явное выражение для потока импульса тела, имеющего массу $m$ и скорость $v$. Одномерный случай.

Не знаю.

[Toolt]

wrest в сообщении #1394975 писал(а):

Дык продемонстрируйте тогда это "легко рассчитать"
В задаче "вынести дверь" определяющим фактором является сила, при приложении которой дверь сломается ("будет вынесена"). ... Для "увеличения эффективности" нужно увеличивать твердость (упругость) "мужиков", чтобы уменьшить время взаимодействия с дверью и таким образом увеличить силу.

Блин, бросилось в глаза про "твердость и упругость у мужиков", чтобы "уменьшить время взаимодействия"...

"Дык", чего демонстрировать-то? Я же уже не раз повторил, что дверь тяжелая, не закрыта на запор и едва висит. Так что имеем неподвижную дверь-"брусок" с массой 50 кг и двух мужиков (брусков) общей массой 200 кг, летящих на дверь со скоростью 5 м в сек. Ну и получаем кинетическую энергию пары мужиков в 2500 Дж. Затем слипшуюся систему "мужики-дверь", летящую (правда, недалеко) со скоростью 4 м в сек, с энергией 2000 Дж. Потеряно 500 Дж, эффективно использовано 80% энергии. А если летит один мужик-"брусок" (100 кг), с энергией 1250 Дж, то он тоже вынесет дверь, но скорость будет 3,3 м и энергия 816 Дж. Потеряно 434 Дж, эффективно использовано 65%. Вывод: вдвоем вышибать дверь эффективнее более чем в 2 раза, при этом каждый "брусок" использует бОльшую часть своей энергии, чем при единоличном броске.
Да, и предваряя очередные замечания, мне понятно, что дверь не столько улетит, сколько упадет, что она в момент срыва с петель упрется нижней частью в пол, или что там еще можно придумать... Важен главный вывод: неупругий удар тела с большей массой сопровождается потерей кинетической энергии на тепло, деформации и т.д. в меньшей степени, чем в случае тела с меньшей массой. И этот эффект (пусть и частично, а иногда и в очень малой степени) проявляется в обычных ситуациях.

[wrest]

Toolt в сообщении #1395013 писал(а):

А если летит один мужик-"брусок" (100 кг), с энергией 1250 Дж, то он тоже вынесет дверь,

Вот именно!

Toolt в сообщении #1395013 писал(а):

Важен главный вывод: неупругий удар тела с большей массой сопровождается потерей кинетической энергии на тепло, деформации и т.д. в меньшей степени, чем в случае тела с меньшей массой.

Ну ессно: если подвижный вы сталкиваетесь с неподвижной стеной, то вы теряете ВСЮ вашу энергию, а стенке хоть бы хны. Если подвижная стена сталкивается с неподвижным вами, то она ничего не теряет.

[Igrickiy(senior)]

wrest
Отвечаю на Ваш (почему-то) оффтопик.
1.

wrest в сообщении #1394999 писал(а):

"Правильная" формулировка даёт явно видимую связь между изменением импульса и силой.

Правильная формулировка та, которая следует из правильного релятивистского выражения. В него входит и по понятным причинам не скорость, а импульс, который вместе с энергией образует единый 4-вектор энергии-импульса. Потом можете делать с ним всё, что нужно.

2.

wrest в сообщении #1394999 писал(а):

Изменение импульса в единицу времени = сила, Ньютоны $LMT^{-2}$
Поток импульса = давление, Паскали $L^{-1}MT^{-2}$

С первым согласен - скорость изменения импульса - это сила.
Поток импульса - это немного не то. Поток импульса имеет размерность $[m v^2] = M L^2 T^-1$
Давление - это по размерности не поток импульса, а плотность потока импульса - $\rho v^2$, где $\rho$ - плотность вещества.

3.

wrest в сообщении #1394999 писал(а):

Не знаю.

Тогда лучше не жонглировать терминами.

[realeugene]

Toolt в сообщении #1395013 писал(а):

Важен главный вывод: неупругий удар тела с большей массой сопровождается потерей кинетической энергии на тепло, деформации и т.д. в меньшей степени, чем в случае тела с меньшей массой.

На самом деле, это утверждение бессмысленно без указания системы отсчёта. Количество кинетической энергии тела звисит от её выбора.

[Toolt]

wrest в сообщении #1395014 писал(а):

Ну ессно: если подвижный вы сталкиваетесь с неподвижной стеной, то вы теряете ВСЮ вашу энергию, а стенке хоть бы хны. Если подвижная стена сталкивается с неподвижным вами, то она ничего не теряет.

Ага, и это тоже. Крайние варианты.
Еще пример "из жизни". В киношных комедийных сценах, когда тщедушный герой с разбегу неупруго налетает на жирдяя массой втрое большей, то герой просто сползает вниз, не сдвинувшись вместе с жирдяем с места. Зато когда жирдяй надвигается на тщедушного героя, то он просто сметает его, как товарный поезд. И в этом есть, оказывается (частично) реальный физический смысл. Оказывается, что у жирдяя не просто втрое больше масса, но при столкновении он использует свою массу более эффективно, переводя в кинетическую энергию бОльшую часть своей энергии. А у тщедушного героя при наскоке на жирдяя бОльшая часть его энергии уходит в тепло и деформации.

-- 24.05.2019, 17:19 --

realeugene в сообщении #1395017 писал(а):

Toolt в сообщении #1395013 писал(а):

Важен главный вывод: неупругий удар тела с большей массой сопровождается потерей кинетической энергии на тепло, деформации и т.д. в меньшей степени, чем в случае тела с меньшей массой.

На самом деле, это утверждение бессмысленно без указания системы отсчёта. Количество кинетической энергии тела звисит от её выбора.

Ну, я просто не стал лишний раз детализировать, так как вся тема привязана к первоначальной задаче, где имеем первоначально неподвижную тележку и заскакивающего не нее мальчика. Так что изначально система отсчета задана, и все приведенные примеры аналогичны в этом. А в общем, конечно, надо указывать систему отсчета. Было бы здорово сформулировать данное утверждение максимально строго, это было бы полезно.

[Igrickiy(senior)]

Toolt в сообщении #1395021 писал(а):

А в общем, конечно, надо указывать систему отсчета. Было бы здорово сформулировать данное утверждение максимально строго, это было бы полезно.

Какое утверждение?