Космические мюоны и дейтерий океанов.

[Xugin]

А откуда тогда на Земле месторождения урана? Учитывая магматические процессы, сепарацию, потоки и движения материковых плит, поднакопился. Но всё же он есть и много, а о урановых метеоритах(астероиды не трогаем) ничего не слышно.

[Munin]

Xugin в сообщении #1393510 писал(а):

Да собственно подумалось: по какой причине астероиды и метеориты твёрдые, но среди них мало радиоактивных или какой-то части из них.

Общий ответ такой.

Нуклиды образуют таблицу нуклидов. В ней у каждого ядра в основном состоянии (возбуждённые не рассматриваем) есть дефект массы в расчёте на нуклон - удельная энергия связи нуклона в ядре - это мера того, насколько ядру энергетически выгодно быть таким (а не другим).

В очень грубом приближении энергетическая поверхность имеет вид изогнутого хребта (рис.), гребень которого проходит над дорожкой наиболее прочно связанных, т. е. $\beta$-стабильных, ядер, а склоны— над областью $\beta^-$- и $\beta^+$-радиоактивных ядер.

Мухин. Экспериментальная ядерная физика.

Скорость распада ядра очень сильно зависит от разности уровней энергии начального и конечного состояния. Для $\beta$-распадов, например, если правильно помню, как 5-я степень разности энергий.

Соответственно, получается такая ситуация: какие-то произвольно взятые нуклиды или распадаются очень быстро, или не распадаются вовсе. Ситуация, когда нуклид распадается долго, встречается сравнительно редко. Здесь "долго" означает сотни миллионов и миллиарды лет, поскольку именно таковы характерные времена образования звёзд и планетных систем, частоты взрывов сверхновых в нашем ближайшем окружении, и других астрофизических процессов, релевантных для ответа.

-- 17.05.2019 00:49:02 --

Xugin в сообщении #1393516 писал(а):

:-) А откуда тогда на Земле месторождения урана? Учитывая магматические процессы, сепарацию, потоки и движения материковых плит, поднакопился. Но всё же он есть и много, а о урановых метеоритах(астероиды не трогаем) ничего не слышно.

Вот именно, что учитывая сепарацию. Как она могла бы протекать в астероидах и более мелких телах? Никак. Для этого нужен диаметр >1000 км, чтобы недра хоть как-то стали текучими.

[arseniiv]

(Кажется, та активность, которую я предлагал найти, сразу после нуля расходится. UPD: Что значит, что я сам не могу её найти как полагается. Физически не должна бы?)

[Pphantom]

Xugin в сообщении #1393516 писал(а):

А откуда тогда на Земле месторождения урана?

А вы представляете себе радиоактивность уранинита ("урановой смолки") из этих самых месторождений? А заодно и распространенность уранинита в природе (и общую массу исследованных метеоритов)?

[rockclimber]

arseniiv в сообщении #1393535 писал(а):

Кажется, та активность, которую я предлагал найти, сразу после нуля расходится. UPD: Что значит, что я сам не могу её найти как полагается. Физически не должна бы?

Можно расшифровать эту фразу? А то я вообще ничего не понял. Вы, вроде бы, хотели найти цепочку распадов, в которой суммарная радиоактивность какое-то время увеличивается, а потом уменьшается? Такое бывает. Считать я уже разучился , но, помнится, там всего два случая: у первого в цепочке изотопа период полураспада может быть больше или меньше второго. И, кажется, во втором случае так и будет. Только для большей выпуклости и заметности эффекта разница, кажется, должна быть не очень большой.

[arseniiv]

rockclimber в сообщении #1393550 писал(а):

Вы, вроде бы, хотели найти цепочку распадов, в которой суммарная радиоактивность какое-то время увеличивается, а потом уменьшается?

Это-то нет, это я когда-то давно саморучно в экселе состряпал, когда не умел решать дифуры (совсем; сейчас-то тоже в общем не умею). А потом я представил бесконечное радиоактивное семейство ещё и с хитрыми свойствами (каждый следующий изотоп распадается в два раза быстрее).

-- Пт май 17, 2019 04:41:46 --

rockclimber в сообщении #1393550 писал(а):

Только для большей выпуклости и заметности эффекта разница, кажется, должна быть не очень большой.

Да, тоже хорошая задача: найти самый выдающийся максимум. И хотя бы не сомнительного свойства как та выше.

[Munin]

rockclimber в сообщении #1393550 писал(а):

Вы, вроде бы, хотели найти цепочку распадов, в которой суммарная радиоактивность какое-то время увеличивается, а потом уменьшается? Такое бывает. Считать я уже разучился :oops: , но, помнится, там всего два случая: у первого в цепочке изотопа период полураспада может быть больше или меньше второго. И, кажется, во втором случае так и будет.

Радиоактивность строго обратно пропорциональна периоду полураспада.

[arseniiv]

Я придумал как ту штуку решить без бесконечного числа дифференциальных уравнений: $I(t) = \theta(t) e^{-t} + ((t\mapsto \theta(t) e^{-t}) * (t\mapsto I(2t)))(t)$. Полапласив, получаем $\hat I(s) = (s + 1)^{-1}(1 + \frac12 \hat I(\frac s2))$. Это уже явно лучше, хоть уравнение и функциональное. Если предположить, что $2^{-n}\hat I(2^{-n} s)\to0$, можно получить ряд

$$\hat I(s) = (s + 1)^{-1} + (s + 1)^{-1}(s + 2)^{-1} + (s + 1)^{-1}(s + 2)^{-1}(s + 4)^{-1} + \ldots,$$

и лапласить это назад уже как-то сразу расхотелось. Для конечных отрезков Mathematica выдаёт суммы вида $\sum_{n=0}^N a_n e^{-2^n t}$ с непонятными $a_n$, но выглядит это всё довольно осмысленно, не расходится и, внезапно для меня, убывает. Возрастать она будет в обратном случае, когда следующие изотопы распадаются всё медленнее, а не всё быстрее. Посыпьте мне голову, и в конечном случае ведь всё аналогично.

[Xugin]

Munin в сообщении #1393518 писал(а):

Как она могла бы протекать в астероидах и более мелких телах? Никак.

Это да, сейчас никак. А так было всегда? Допустим метеориты образовались со временем от ударов астероидов друг о друга, куски поверхности(каменные в массе), ладно. А астероиды всегда были твёрдыми? Да и вообще, как они такими стали, если это не части разбившихся планет. Если они не обломки, значит на ранних стадиях могли быть расплавленными или вообще газообразными(железо с никелем тоже испарить можно) , а потом сконденсироваться на каком-то более холодном облаке (как градины в грозовой туче). В таком случае с постепенным остыванием можно предположить и диффузию и сепарацию разных элементов и в мелких телах.

[arseniiv]

Xugin в сообщении #1393798 писал(а):

Да и вообще, как они такими стали, если это не части разбившихся планет. Если они не обломки, значит на ранних стадиях могли быть расплавленными или вообще газообразными(железо с никелем тоже испарить можно) , а потом сконденсироваться на каком-то более холодном облаке

Ну вот сконденсировалось всё ещё до возникновения Протосолнечной системы. Что не сконденсировалось, не сделало это скорее всего из-за совсем уж мизерной концентрации, которая практически никак не должна потом смочь использоватся потом при возникновении макроскопических тел. Когда звезда разгорится, она всё это быстренько выдует. А пыль как была холодной, так относительно холодной и останется, и частичное расплавление малых тел при их низкой гравитации никакого нормального разделения не произведёт. Хотя какая-нибудь химия там может происходить (почему, собственно, мы находим сколько-то урана в коре, хотя какое ему там, казалось бы, место по весу).

[Pphantom]

Xugin в сообщении #1393798 писал(а):

Да и вообще, как они такими стали, если это не части разбившихся планет. Если они не обломки, значит на ранних стадиях могли быть расплавленными или вообще газообразными(железо с никелем тоже испарить можно) , а потом сконденсироваться на каком-то более холодном облаке (как градины в грозовой туче).

В реальности порядок обратный. На ранних стадиях это твердые тела, которые могут достичь массы, при которой внутренние слои начинают плавиться (у массивного тела может добавиться и газовая оболочка, но это тоже более поздний процесс).

[Xugin]

Pphantom в сообщении #1393926 писал(а):

В реальности порядок обратный.

Почему? Думается можно попытаться проверить. В цепочке урана-235 есть подходящая штука: изотопы молибдена, некоторые из них более-менее подходят по времени жизни. Промежуточное звено в цепочке ядерных преобразований, может показать если ни "что когда" то "что где и как", как метка углерода в при углеродной датировке ископаемых животных.

-- 23.05.2019, 14:43 --

Pphantom в сообщении #1393926 писал(а):

На ранних стадиях это твердые тела, которые могут достичь массы, при которой внутренние слои начинают плавиться

Начало появления месторождений минералов из расплавов после всплытия на более холодный верх?

[DimaM]

Xugin в сообщении #1394750 писал(а):

В цепочке урана-235 есть подходящая штука: изотопы молибдена

Что за цепочка такая?
Если имеется в виду радиоактивный ряд, то там до молибдена не доходит - все заканчивается свинцом-207 с заходом в таллий-207.

[Pphantom]

DimaM в сообщении #1394768 писал(а):

Почему? Думается можно попытаться проверить.

Что именно? Агрегатное состояние вещества?

Xugin в сообщении #1394750 писал(а):

В цепочке урана-235 есть подходящая штука: изотопы молибдена,

Что-то ничего, похожего на молибден, я там не помню.

[rockclimber]

Xugin в сообщении #1394750 писал(а):

В цепочке урана-235 есть подходящая штука: изотопы молибдена

Цепочки - это последовательные альфа- и бета-распады. До молибдена там не дойдет, как уже выше сказали. Молибден может получиться из урана только при делении ядра (и это уже не называется "цепочкой"): либо при спонтанном делении с катастрофически низкой вероятностью, либо при вынужденном делении при поглощении нейтрона (этот процесс используется в ядерной энергетике и в ядерном оружии). Но при таком делении не получается чистый молибден - там получается всё подряд. Два осколка с соотношениями масс, как правило, $2:3$ (насколько я помню). В Википедии даже картинка есть: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1 ... _scale.png