
- группа Ли с метрикой Картана-Киллинга.

- секционная кривизна. Показать, что

вдоль любой двумерной касательной плоскости для любой точки

.

,
где

касательная плоскость,

,

- матрица Грамма.
Метрика Картана-Киллинга - это лево- и правоинвариантная метрика одновременно.
Ещё знаю, что
![$<R(x,y)y,x>=-\frac{1}{4}<[x,y],[y,x]>$ $<R(x,y)y,x>=-\frac{1}{4}<[x,y],[y,x]>$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/f/0/bf079b998d9dd8d09db411da2ca87bc182.png)
для левоинвариантных векторных полей.
Но как из этого получить выражение для

?