# Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки

 Печатать страницу | Печатать всю тему Пред. тема | След. тема

 Решение системы УрЧП Mathematica19.05.2019, 19:39

19/05/19
5
 Уважаемые коллеги, прошу помощи в решении системы УрЧП в Mathematica 11.3. Код:NDSolveValue[{  \!$$\*SubscriptBox[\(\[PartialD]$$, $$t$$]$$h[t, x, y]$$\) == d \!$$\*SubscriptBox[\(\[PartialD]$$, $$y, y$$]$$h[t, x, y]$$\),  \!$$\*SubscriptBox[\(\[PartialD]$$, $$t$$]$$u[t, x]$$\) == -(1/c) 1/T \!$$\*SubscriptBox[\(\[PartialD]$$, $$x$$]$$u[t, x]$$\) -     b/c (0.5 M + Q) (u[t, x] - w[t, x]), \!$$\*SubscriptBox[\(\[PartialD]$$, $$t$$]$$v[t, x]$$\) == -(1/c) 1/T \!$$\*SubscriptBox[\(\[PartialD]$$, $$x$$]$$v[t, x]$$\) +     R b/c (2 u[t, x] (1 - u[t, x]) - v[t, x]) +     M b/c (u[t, x] (1 - w[t, x]) + w[t, x] (1 - u[t, x]) - v[t, x]) +     Q b/c (2 w[t, x] (1 - w[t, x]) - v[t, x]),   \!$$\*SubscriptBox[\(\[PartialD]$$, $$t$$]$$w[t, x]$$\) == (0.5 M + Q) (u[t, x] - w[t, x]) -      d*Derivative[0, 0, 1][h][t, x, y] /. y -> 0,   u[0, x] == 0,   v[0, x] == 0,  w[0, x] == 0,  h[0, x, y] == 0,   u[t, 0] == 1/(1 + E^(-((t - 200.84)/1.0614)))^1.333,   v[t, 0] == 0  }, {h, u, v, w}, {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, {t, 0, 100}]возвращаетКод:Function::fpct: Too many parameters in {t,x,y} to be filled from Function[{t,x,y},0][t,x].Function::fpct: Too many parameters in {t,x,y} to be filled from Function[{t,x,y},0][t,x].Transpose::nmtx: The first two levels of {NDSolvexs$21505,u,v,w} cannot be transposed.Part::partw: Part 2 of Transpose[{NDSolvexs$21505,u,v,w}] does not exist.Transpose::nmtx: The first two levels of {NDSolvexs$21505,Function[{t,x,y},0],Function[{t,x,y},0],Function[{t,x,y},0]} cannot be transposed.Part::partw: Part 2 of Transpose[{NDSolvexs$21505,Function[{t,x,y},0],Function[{t,x,y},0],Function[{t,x,y},0]}] does not exist.Set::partw: Part 2 of Transpose[{NDSolve`xs\$21505,u,v,w}] does not exist.Rule::argr: Rule called with 1 argument; 2 arguments are expected.Спасибо за любую помощь и советы в решении проблемы.

 Re: Решение системы УрЧП Mathematica19.05.2019, 21:55

19/05/19
5
 Если убрать первое уравнение диффузии и связанную с ним первую производную из уравнения 4 вместе в начальными условиями, то система решается. Возможно, я неправильно записываю первую производную в точке $y=0$ в уравнении 4?Ниже "решаемая" система без диффузииКод:NDSolveValue[{        \!$$\*SubscriptBox[\(\[PartialD]$$, $$t$$]$$u[t, x]$$\) == -(1/c) 1/T \!$$\*SubscriptBox[\(\[PartialD]$$, $$x$$]$$u[t, x]$$\) -        b/c (0.5 M + Q) (u[t, x] - w[t, x]), \!$$\*SubscriptBox[\(\[PartialD]$$, $$t$$]$$v[t, x]$$\) == -(1/c) 1/T \!$$\*SubscriptBox[\(\[PartialD]$$, $$x$$]$$v[t, x]$$\) +        R b/c (2 u[t, x] (1 - u[t, x]) - v[t, x]) +        M b/      c (u[t, x] (1 - w[t, x]) + w[t, x] (1 - u[t, x]) - v[t, x]) +        Q b/c (2 w[t, x] (1 - w[t, x]) - v[t, x]),     \!$$\*SubscriptBox[\(\[PartialD]$$, $$t$$]$$w[t, x]$$\) == (0.5 M + Q) (u[t, x] - w[t, x]),    u[0, x] == 0,    v[0, x] == 0,    w[0, x] == 0,        u[t, 0] == 1/(1 + E^(-((t - 200.84)/1.0614)))^1.333,     v[t, 0] == 0    }, {u, v, w}, {x, 0, 1}, {t, 0, 100}]Спасибо за любую помощь

 Re: Решение системы УрЧП Mathematica19.05.2019, 21:58
 Заслуженный участник

27/04/09
28128
 Эту?: Derivative[0, 0, 1][h][t, x, y] /. y -> 0Да, наверно стоит писать или Derivative[0, 0, 1][h][t, x, 0], или (D[h[t, x, y], y] /. y -> 0) Не знаю, насколько второе будет понято, но первое должно бы. (Не проверял, у меня восьмая версия и нету NDSolveValue.)

 Re: Решение системы УрЧП Mathematica19.05.2019, 22:53

19/05/19
5
 Спасибо! Попробовал, проблема осталась.Правильно ли я понимаю, что первая ошибка, что возвращает $Mathematica$, указывает на то, что ей не нравится количество переменных в функции $h$? И то, что в остальных функциях их (переменных) только две?

 Re: Решение системы УрЧП Mathematica19.05.2019, 23:49
 Заслуженный участник

27/04/09
28128
 Не рискну ничего конкретного утверждать (такое не попадалось), но проблема с количеством аргументов где-то точно. Пока не пришёл кто-то ближе с этим сталкивавшийся, можно попробовать заменить {h, u, v, w} на {h[t, x, y], u[t, x], v[t, x], w[t, x]} — может статься, что проблема применения не того числа аргументов возникает именно при попытке системы списки аргументов здесь восстановить.Если вдруг поможет — хорошо. Не могу предугадать, должно ли, если сработает, это убрать остальные ошибки.

 Re: Решение системы УрЧП Mathematica20.05.2019, 18:57

19/05/19
5
 arseniiv, спасибо! Попробовал Ваш вариант, не помогло. Видимо, она понимает, сколько переменных в какой функции, но не хочет переваривать это. Может быть, у кого-то есть еще идеи или похожие примеры, у меня фантазия закончилась.

 Re: Решение системы УрЧП Mathematica21.05.2019, 10:34
 Заслуженный участник

25/02/11
1746
 В этом посте сказано, что NDSolve не умеет решать системы с функциями, имеющими разные области определения. Как вариант, можно все определить все функции от аргументов $t,x,y$ и добавить уравнения $\partial_yv(t,x,y)=0,\ldots$ Вдруг зарешает

 Re: Решение системы УрЧП Mathematica21.05.2019, 20:20

19/05/19
5
 Vince Diesel, большое спасибо за ссылку, очень ценная информация, пойду изучать.Переопределение функций от двух переменных функциями от трех переменных с дополнительными условиями на $\partial _y$ к успеху не привело - Mathematica продолжила возвращать ошибку, правда теперь связанную с переопределенностью системы.

 Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовок по возрастаниюпо убыванию
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы

#### Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей

 Вы не можете начинать темыВы не можете отвечать на сообщенияВы не можете редактировать свои сообщенияВы не можете удалять свои сообщенияВы не можете добавлять вложения

 Найти: