Полиспаст

[Sicker]

Никакого трения рассматривать не нужно, задачка на лагранжев формализм. Пусть $x_1$ и $x_2$ координаты смещения палок относительно их неподвижного начального центра, тогда виртуальная сила, положительное направление которой будет от разбегающихся балок, равна $F_1=2F_m-7F_d$ и $F_2=2F_m-7F_d$. Как видно, палки начнут схлопываться, причем неравномерно к изначальному центру.

[wrest]

Sicker
Допустим, что трения нет. Девочка тянет с силой $F_d$ так, что всё остается неподвижным. С какими силами тянет каждый из мальчиков?

[pogulyat_vyshel]

Sicker в сообщении #1391943 писал(а):

задачка на лагранжев формализм

однако:)

Sicker в сообщении #1391943 писал(а):

виртуальная сила

а это что за зверь позвольте осведомиться?

[A.Edem]

(Оффтоп)

Вроде тут неплохое объяснение, как рассчитывать силы в подобных устройствах.

[Toolt]

Если все так как на картинке, то в реальности, с учетом трения, главным итогом будет , конечно (как уже было здесь замечено) смещение всей "конструкции" вместе со всеми четырьмя мальчиками, палками и веревкой, в сторону девочки.
Но при этом, так как точка приложения силы девочки смещена влево, то произойдет и вращение против часовой стрелки!
А если рассматривать задачу как систему блоков, то для простоты и наглядности можно превратить эту систему в вертикальную, и пусть сила каждого мальчика (и точно такой же по параметрам девочки) равна их весу (при этом, по-моему, ничего не изменится). Тогда мальчики, что слева - это неподвижные крепления, а те что справа - это вес подвижных блоков (или грузов). Тогда задача превращается в классическую, на блоки, полиспаст. И тогда действительно, проигрыш в расстоянии в 6 раз, выигрыш в силе в 6 раз, и если сравнивать с силой одного мальчика, у девочки по сравнению с ним выигрыш в 3 раза. (Впрочем, скорее всего, это очевидно для участников, и такую "вертикальную" картинку я нарисовал для себя...).
И да, результатом будет стягивание палок до полного прилегания (при отсутствии трения). С учетом трения, стягивание будет происходить с левого конца. Вроде бы так. (Кстати, подобную задачу мы, как мне кажется, решаем, когда стягиваем веревкой какой-нибудь тугой матрас в рулон. Правда, видимо из-за трения, трудно заметить прирост силы от количества витков веревки).

[RomanGrmv]

Как по мне, то если рассматривать задачу в статике и при отсутствии силы трения и других выдумок, то получим следующие соотношения сил:
Для двух дальних мальчиков относительно девочки:

$$2F_m=7F_d$$

Для двух ближних мальчиков:

$$2F_m=6F_d$$

[dimkadimon]

Друзья, мой знакомый (Tomek Czajka) решил задачу. Вот его решение (на английском):

Let R be the strength ratio of girl/boy. If R < 0.31 then the boys pull the sticks apart and the girl gets pulled in to the left.
If 0.31 < R < 0.38 then the boys pull the sticks apart and the girl moves to the right (the center of mass of the whole system always moves to the right).
If R > 0.38 then the girl moves to the right and the sticks get squeezed together, and then the girl pulls them all to the right.
If R = 5/13 ≈ 0.38, all distances will be stable but they will all be accelerating to the right as the girl is pulling the whole thing, while the forces from the boys balance each other out.

I assumed that everybody has equal mass and zero friction of the rope on the sticks.
Let M be everybody's mass, G is girl strength, B is boy strength. Create 4 unknowns: T is tension in the rope, a1, a2, a3 is acceleration of the left stick, right stick, and the girl. Then by Newton's second law:
a1 = (7T - 2B) / 2M
a2 = (2B - 6T) / 2M
a3 = (G - T) / M
And because the length of the rope doesn't change:
-7a1 + 6a2 + a3 = 0
4 equations, 4 unknowns. I solved it and got:
a3 = (85G - 26B) / 87M
a2-a1 = (5B - 13G) / 87M

-- 12.05.2019, 10:49 --

Если будет интерес, могу вкратце перевести.

[EUgeneUS]

dimkadimon

Tomek Czajka решил задачу правильно в предположении нулевого трения и нулевых потерь в полиспастах.
Особо порадовало то, что он отметил:

dimkadimon в сообщении #1392455 писал(а):

(the center of mass of the whole system always moves to the right)

Однако, в многовитковых полиспастах, что мы имеем в данном случае, потери играют очень большую роль. Насколько они играют роль в данной задаче обсуждается в нескольких последних постах.

-- 12.05.2019, 08:03 --

dimkadimon
Предложите Вашему знакомому решить задачу из стартового поста этой темы

Там картинки уже не доступны. Можно вот такой воспользоваться.

А потом попросите объяснить, почему иногда эта схема работает, а иногда - нет (при любой тяге лебедки).

[Pphantom]

dimkadimon, не забывайте правильно оформлять формулы. Даже в подобных случаях.