Полиспаст

[PETIKANTROP]

Попалась на глаза советская школьная задача на логику. Никак не могу прийти к ответу с 16-кратным выигрышем в силе у девочки. Объясните, пожалуйста, ибо очень туплю: какие блоки подвижные и неподвижные, сколько их всего и каково соотношение сил мальчика и девочки?


Я рассуждала так: пусть веревка идеально гладкая, сила трения равна 0, становые силы десятилетних мальчика и девочки равны ($F_{\text{м}}=F_{\text{д}}$).
Неподвижным блоком в данном полиспасте можно считать центровую ось между палками. Подвижных блоков по 3 на каждой палке с грузами по $2F_{\text{м}}$. Таким образом выигрыш в силе у девочки равен $12F_{\text{д}}/4F_{\text{м}}=3$.

[wrest]

В реальности, из-за трения, скорее всего останется статус кво.
Если веревку хорошенько смазать, а палки отполировать, то девочка конечно палки стянет вплотную.

-- 08.05.2019, 21:31 --

PETIKANTROP
Считайте так: когда девочка вытянет один метр веревки на себя, на сколько метров сблизятся палки?

[EUgeneUS]

Можно так считать, если пренебрегать трением.
Считаем сколько раз веревка подходит к палке, умножаем на силу натяжения веревки.
16 раз никак не получается.
А можно попытку решения, где 16 получается?

И да, согласен с уважаемым wrest, силой трения тут пренебрегать нельзя.

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Загадки, головоломки, ребусы» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- PETIKANTROP, мы эту тему переместим потом в ПРР(Ф), а пока напишите всё-таки, что получилось у Вас.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: приведена попытка решения задачи.

[EUgeneUS]

PETIKANTROP в сообщении #1391798 писал(а):

Я рассуждала так: пусть веревка идеально гладкая, сила трения равна 0, становые силы десятилетних мальчика и девочки равны ($F_{\text{м}}=F_{\text{д}}$).

В этом случае девочка перетянет на свою сторону и всех четырех мальчиков и обе палки с веревкой и центральной осью.
Потому что вместе с ней тянут два мальчика и против нее два мальчика.

[rockclimber]

wrest в сообщении #1391806 писал(а):

В реальности, из-за трения, скорее всего останется статус кво.

Для этого девочке придется отполировать палки и покрыть их каким-нибудь скользким лаком. А если это обычные шершавые деревяшки и типичная синтетическая веревка, то девочка с треском продует.

-- 08.05.2019, 21:24 --

PETIKANTROP в сообщении #1391798 писал(а):

Таким образом выигрыш в силе у девочки равен $12F_{\text{д}}/4F_{\text{м}}=3$.

Не знаю, что хотели сказать авторы такой картинкой (она какая-то странная), но на 4 здесь делить не надо в любом случае.

[feedinglight]

Но трение и мальчикам мешает, может быть победит дружба?

[wrest]

rockclimber в сообщении #1391847 писал(а):

Для этого девочке придется отполировать палки и покрыть их каким-нибудь скользким лаком. А если это обычные шершавые деревяшки и типичная синтетическая веревка, то девочка с треском продует.

Как раз наоборот. При наличии заметного трения будет ничья. Все останутся на местах.

Но задачка хитрая. Дальние мальчики должны тянуть сильнее ближних, ведь против дальних мальчиков тянут ближние мальчики И девочка.

[rockclimber]

wrest в сообщении #1391863 писал(а):

rockclimber в сообщении #1391847 писал(а):

Для этого девочке придется отполировать палки и покрыть их каким-нибудь скользким лаком. А если это обычные шершавые деревяшки и типичная синтетическая веревка, то девочка с треском продует.

Как раз наоборот. При наличии заметного трения будет ничья. Все останутся на местах.

Это была неудачная экстраполяция. Очень заметное трение будет уже при 3 - 4 перегибах, а их там 6. Ну я и экстраполировал: если при 4 - более-менее ничья, то при 6 - продувание с треском.
То есть я экстраполировал не силы, а конечный "спортивный результат".

[Munin]

rockclimber в сообщении #1391847 писал(а):

Для этого девочке придется отполировать палки и покрыть их каким-нибудь скользким лаком. А если это обычные шершавые деревяшки и типичная синтетическая веревка, то девочка с треском продует.

Нюанс в том, что мальчики могут крутить палки в руках. И если палка будет крутиться - будут. Руками очень трудно удерживать палку от вращения, намного труднее, чем от поступательного движения.

Этого можно было бы избежать, перекинув верёвку через палки то сверху, то снизу. Но так, как нарисовано, - будут свободно вращающиеся блоки.

[rockclimber]

Munin в сообщении #1391904 писал(а):

Нюанс в том, что мальчики могут крутить палки в руках. И если палка будет крутиться - будут. Руками очень трудно удерживать палку от вращения, намного труднее, чем от поступательного движения.

Об этом я не подумал. Но там второй нюанс есть: веревка намотана так, что на разных витках она должна крутить палку с разной скоростью. Эта несогласованность витков будет работать в пользу мальчиков, имхо.

[Munin]

Пожалуй.

[Guvertod]

Очевидно, что если девочка прикладывает силу $T$ (натяжение нити), то сжатие палок без учета трения будет $6T+7T=13T$ .
Поскольку гугление показывает, что задача выкладывается именно как головоломка из какого-то сборника (наравне с вопросами про всякие направления течения реки) , а никак не задача из задачника по физике, можно просто списать на невнимательность автора/ художника (ответ все равно подразумевался скорее качественный), излишние размышления о чем-то более сложном тут, я думаю, просто излишни .

[PETIKANTROP]

rockclimber в сообщении #1391847 писал(а):

Не знаю, что хотели сказать авторы такой картинкой (она какая-то странная),

Кратность полиспаста (передаточное число)- число ниток полиспаста, на которое подвешена подвижная обойма. Порядок нумерации нитей в полиспасте представлен на рисунке ниже.

Таким образом легко посчитать число подвесов в перетягивании пионерского каната - их 12.

rockclimber в сообщении #1391847 писал(а):

на 4 здесь делить не надо в любом случае

Согласна.