Вопрос о "замедлении" времени на околосветовых скоростя

[Charon]

Всем доброго дня!

Это вопрос от гуманитария, пытающегося разобраться в СТО. Представим, что Мария находится в статичном положении, а Роман стартовал от места нахождения Марии на космическом корабле со скоростью, равной 99,5 % от скорости света. Через 6 лет они договорились встретится на том же месте. Все эти годы Мария ждала Романа, пока тот путешествовал среди звезд со все той же постоянной скоростью. Когда он вернулся, она постарела на 60 лет, а для него прошло лишь 6. Это понятно. Понятно и то, что с точки зрения Марии, время для Романа замедлилось в 10 раз: все его движения (то, как он оборачивается, машет ей рукой, моргает глазами и т.д.) выглядят как при замедленной съемке. Однако я никак не могу понять вот какого момента: разве с точки зрения Романа время у Марии не замедлится ровно таким же образом, учитывая релятивистское "равноправие" позиций наблюдателей? С другой стороны, утвердительного ответа не должно быть, ведь это Роман испытывает ускорение и именно Мария постареет в 10 раз быстрее. В чем подвох противоречия?

То же самое касается реального научного эксперимента с мюонами. Одну группу разогнали до скорости 99,5% от скорости света, тогда как другая осталась в "статичном" положении. В результате разгоняемая группа прожила в 10 раз дольше "статичной" (две стотысячные доли секунды вместо стандартных двух миллионных). Понятно, что с точки зрения "статичных" мюонов (лабораторных наблюдателей) жизнь разогнанных мюонов замедлилась в 10 раз. А что насчет позиции условных наблюдателей, которые "двигались" вместе с разогнанными мюонами? Как для них выглядела бы жизнь "статичных" мюонов? Тоже в замедленном варианте или как-то иначе?

Что я упускаю?

[Dragon27]

Charon в сообщении #1391131 писал(а):

Однако я никак не могу понять вот какого момента: разве с точки зрения Романа время у Марии не замедлится ровно таким же образом, учитывая релятивистское "равноправие" позиций наблюдателей?

Прежде чем учитывать "равноправие", нужно сначала это "равноправие" обосновать. Его нету.

Charon в сообщении #1391131 писал(а):

То же самое касается реального научного эксперимента с мюонами. Одну группу разогнали до скорости 99,5% от скорости света

А что за эксперимент? Из того, что я читал, просто меряют среднее время жизни мюонов в атмосфере (по проценту выживших), которые рождаются уже с большими скоростями.

[Mikhail_K]

Charon
А Вы хотя бы Википедию читали, статья "Парадокс близнецов"?
Или, лучше, какие-нибудь книги по СТО? Если да, то какие именно?
Видите ли, на этом форуме от каждого задающего вопрос требуются некие самостоятельные попытки в нём разобраться.

[Charon]

Спасибо большое за подсказку!

Я сейчас читаю "Элегантную Вселенную" Брайана Грина (там о парадоксе близнецов почему-то ни слова), а теперь прочел и эту статью в Википедии, которая в целом помогла разобраться в сути вопроса. Как я понял, ответ прост: стрелка каждых конкретных "неподвижных" часов на пути путешественника действительно будет двигаться медленнее "летящих" с ним часов, но все же всякий раз "неподвижные" часы будут показывать более "поздний" час, чем "летящие" (мы говорим о точке зрения путешественника, разумеется). Иными словами, здесь есть разница между двумя понятиями – скорость движения стрелки часов и собственно время, которое показывает эта стрелка.

Mikhail_K в сообщении #1391134 писал(а):

Charon
А Вы хотя бы Википедию читали, статья "Парадокс близнецов"?
Или, лучше, какие-нибудь книги по СТО? Если да, то какие именно?
Видите ли, на этом форуме от каждого задающего вопрос требуются некие самостоятельные попытки в нём разобраться.

[Alex-Yu]

Charon в сообщении #1391131 писал(а):

Однако я никак не могу понять вот какого момента: разве с точки зрения Романа время у Марии не замедлится ровно таким же образом, учитывая релятивистское "равноправие" п

Никого равноправия нет. Роман движется ускоренно (ему надо где-то развернуться и полететь назад), а Мария -- нет. А иначе они никогда не встретятся и сличить часы (возраст) не смогут.

[Charon]

Да, здесь я ошибся: при ускорении не может быть равноправия. Хотя основной мой вопрос касался, как мне теперь стало ясно, именно "парадокса близнецов". Теперь вроде бы разобрался.

Alex-Yu в сообщении #1391139 писал(а):

Charon в сообщении #1391131 писал(а):

Однако я никак не могу понять вот какого момента: разве с точки зрения Романа время у Марии не замедлится ровно таким же образом, учитывая релятивистское "равноправие" п

Никого равноправия нет. Роман движется ускоренно (ему надо где-то развернуться и полететь назад), а Мария -- нет. А иначе они никогда не встретятся и сличить часы (возраст) не смогут.

[Munin]

Dragon27 в сообщении #1391132 писал(а):

А что за эксперимент?

Мюоны крутили в круговом ускорителе. Не помню, то ли их разгоняли, то ли они изначально рождались с большой скоростью. Но время жизни для них сильно "растянулось". Кажется, для атмосферных мюонов в 70 раз, а вот в ускорителях намного больше. Благодаря этому, удаётся ставить с мюонами эксперименты, прямо как со стабильными частицами.

[wrest]

Alex-Yu в сообщении #1391139 писал(а):

Никого равноправия нет. Роман движется ускоренно (ему надо где-то развернуться и полететь назад), а Мария -- нет.

Ну дело-то конечно НЕ в ускорении. Оставшаяся на Земле Мария испытывает ускорение величиной $1 \cdot g$ все свои 60 лет. Роман мог бы разгоняться и тормозить так, чтобы испытывать то же самое ускорение $1 \cdot g$ все своё время от разлуки до встречи.

[arseniiv]

Это потому что надо сначала рассматривать ситуацию в СТО, где гравитации нет, а потом уже усложнять её гравитацией и выходить за пределы СТО. В первом случае дело будет именно в ускорении, так как без ускорения нельзя будет сделать мировую линию Романа пересекающей прямую мировую линию Марии. Вообще, конечно, в сложном случае ускорение может быть у обоих, но длины отрезков мировых линий между встречами будут всё равно точно определены, но если мы знаем, что одна из мировых линий прямая, мы можем сразу сделать вывод.

[Pphantom]

wrest в сообщении #1391224 писал(а):

Роман мог бы разгоняться и тормозить так, чтобы испытывать то же самое ускорение $1 \cdot g$ все своё время от разлуки до встречи.

Не получится. Стартовать ему тоже придется из гравитационного потенциала Земли (и возвращаться назад в него же).

[wrest]

Pphantom в сообщении #1391229 писал(а):

Не получится. Стартовать ему тоже придется из гравитационного потенциала Земли (и возвращаться назад в него же).

Не обязательно. Они оба могут находиться в космосе, например на орбите Земли (или не на орбите, а где-то вдалеке, так что он и она все время разлуки в одном потенциале), во вращающейся станции с искусственным тяготением в одно земное, потом он стартует, так что "собственное" ускорение всегда одно земное, летает, прилетает, стыкуется и т.п. При этом "собственное" ускорение, очевидно, можно поддерживать в точности равным земному. Можно даже усилить - нагрузить на Марию, скажем, ускорение в $2 \cdot g$ или больше или так чтобы её ускорение было всегда больше $1 \cdot g$ а его -- всегда меньше.

-- 05.05.2019, 22:10 --

arseniiv в сообщении #1391228 писал(а):

В первом случае дело будет именно в ускорении, так как без ускорения нельзя будет сделать мировую линию Романа пересекающей прямую мировую линию Марии.

Я имел в виду, что записывая в блокнотик показания весов, при встрече может оказаться что у одинаковой массы путещественников, в блокнотике Марии будет записан ряд чисел, минимальное из которых больше чем максимальное в блокнотике Романа или наоборот. А постареет все равно Мария. Про гравитацию и соответсвенно ОТО можем забыть и все делать в космосе, в отсутствии гравитации (неизменяющемся гравитационном потенциале).

[arseniiv]

Хм, ну веса-то тут и не должны быть при чём, дело же в гравитационном потенциале, а не в напряжённости. (Или я совсем не понял, что вы приводите примером.)

[wrest]

arseniiv
Я хочу сказать, что Мария постареет не из-за того, что они с Романом испытывали различные ускорения и говорить "все дело в ускорении Романа" и "именно в этом их неравноправие" - неверно.

[arseniiv]

Вообще конечно да, дело это не локальное, а глобальное, и можно в ОТО например бывает найти петлю из двух отрезков времениподобных геодезических. Но такой общий случай не позволяет решительно отрубить все попытки слепить из конструкции с близнецами парадокс. А она ведь и так строится специально так, чтобы один из них всё время двигался инерциально. Грех не пользоваться.

[wrest]

arseniiv в сообщении #1391237 писал(а):

А она ведь и так строится специально так, чтобы один из них всё время двигался инерциально. Грех не пользоваться.

Проблема разъяснения парадокса через «Роман испытывает ускорение и оттого оказывается моложе» как раз в том, что на самом деле в этой истории с близнецами ускорения испытывает тот из них, кто сидит на Земле, испытывает постоянное ускорение в одно земное, но все равно оказывается старее.