2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Свойства вероятностного преобразования
Сообщение03.05.2019, 16:07 


23/02/12
3357
mihaild в сообщении #1389384 писал(а):
Ну например из не упомянутых вами - $P(x_3 < 0) \cdot P(x_7 > 42) = P(y_3 < 0) \cdot P(y_7 > 42)$.
Это можно обобщить для одномерных случайных величин и любых борелевских множеств $B_1,...,B_n$:
$P(x_1 \in B_1)...P(x_n \in B_n)=P(y_1 \in B_1)...P(y_n \in B_n)$.

Для двумерных случайных величин и любых борелевских множеств $B_1,B_2$ для данного преобразования сохраняется соотношение:
$P(x_k \in B_1,x_{k+n} \in B_2)-P(x_k \in B_1)P(x_{k+n} \in B_2).$

Положим в последнем соотношении существуют: $A=x_k^{-1}(B_1), B=x_{k+n}^{-1}(B_2)$, тогда при данном преобразовании сохраняется коэффициент сильного перемешивания:
$\alpha(n)=sup_{A \in M^n_1,B \in M^{^{\infty}_{n+k}}} {|P(AB)-P(A)P(B)|} \to 0$ при $n \to \infty$, где $M^n_1,M^{\infty}_{n+k}}$ - сигма алгебры событий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойства вероятностного преобразования
Сообщение05.05.2019, 10:08 


23/02/12
3357
mihaild в сообщении #1389882 писал(а):
вопросы о функциях от распределений у вас пока кончились?
Да, большое спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group