2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Свойства вероятностного преобразования
Сообщение03.05.2019, 16:07 


23/02/12
3338
mihaild в сообщении #1389384 писал(а):
Ну например из не упомянутых вами - $P(x_3 < 0) \cdot P(x_7 > 42) = P(y_3 < 0) \cdot P(y_7 > 42)$.
Это можно обобщить для одномерных случайных величин и любых борелевских множеств $B_1,...,B_n$:
$P(x_1 \in B_1)...P(x_n \in B_n)=P(y_1 \in B_1)...P(y_n \in B_n)$.

Для двумерных случайных величин и любых борелевских множеств $B_1,B_2$ для данного преобразования сохраняется соотношение:
$P(x_k \in B_1,x_{k+n} \in B_2)-P(x_k \in B_1)P(x_{k+n} \in B_2).$

Положим в последнем соотношении существуют: $A=x_k^{-1}(B_1), B=x_{k+n}^{-1}(B_2)$, тогда при данном преобразовании сохраняется коэффициент сильного перемешивания:
$\alpha(n)=sup_{A \in M^n_1,B \in M^{^{\infty}_{n+k}}} {|P(AB)-P(A)P(B)|} \to 0$ при $n \to \infty$, где $M^n_1,M^{\infty}_{n+k}}$ - сигма алгебры событий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойства вероятностного преобразования
Сообщение05.05.2019, 10:08 


23/02/12
3338
mihaild в сообщении #1389882 писал(а):
вопросы о функциях от распределений у вас пока кончились?
Да, большое спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dgwuqtj


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group