Зависимость сечения мю-захвата от заряда ядра

[coagulator]

Здравствуйте, пытаюсь найти зависимость сечения захвата мюона от заряда ядра. Проделываю следующие рассуждения. Мюон попадает на "высокую" орбиталь, сваливатся с неё на $1s$. Это он успевает сделать, время жизни позволяет (время переходов мюона с разных орбит на $1s$ я посчитал). Далее, он оказывается на $1s$ орбите, где имеет скорость порядка $v\sim \alpha Zc$. Концентрация протонов в ядре $n_Z\sim Z$ (явное выражение не буду приводить). Тогда, в простейшем приближении $1=\sigma_0n_Zv\tau_{\mu}$, где $\tau_{\mu}$ -- время жизни мюона (время перехода на порядки меньше). Отсюда нахожу $\sigma_0\sim 1/Z^2$. Верный ли этот результат?