Квантуется ли электростатического поля?

[vasili]

После ознакомления с азами квантовой теории поля возникает естественный вопрос:
А электростатическое поле квантуется?

Вопрос уместен, так как уже серьезно звучат утверждения о волновой природе гравитационного поля, которое является статическим.

Попытка найти ответ на этот вопрос привела к нижеследующим размышлениям.
1. Пусть электростатическое поле имеет волновую природу.

2. В качестве источника фиксированного электростатического поля

возьмем электростатическое поле электрона в вакууме (обозначим электрон № 1).

3. Пусть электростатическое поле, образованное электроном №1 имеем длину волны равную $\lambda$.

4. Поместим другой электрон (обозначим электрон №2) на расстоянии $\lambda$ от электрона №1.

5. На электрон №2 будет воздействовать, квант электростатического поля электрона №1 в результате электрон №2 получит потенциальную энергию равную

$E_n = \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0\lambda}$, где

$\varepsilon_0 =8,85\cdot10^ {-12}$ фарада на метр – электрическая постоянная,

$e = 1,6\cdot10^{-19}$ кулон – заряд электрона, а

$\lambda$---расстояние между электронами.

6. Пусть энергия кванта электростатического поля электрона №1 равна потенциальной энергии $E_n$, полученной электроном №2
и пусть $h_{st}$ - Постоянная электростатического поля (аналог Постоянной Планка), тогда

$E_n = h_{st}\frac{c}{\lambda}$

7. Известно, что энергия кванта (в вакууме) электромагнитного поля, с длиной волны $\lambda$, определяется по формуле

$E =\frac{hc}{\lambda }$, где

$h = 6,62\cdot10^{-34}$ дж\cdotсек.– Постоянная Планка, а

$c = 3\cdot 10^8$ м/сек - скорость света в вакууме.

8.Сравним энергию кванта электромагнитного поля E и энергию кванта $E_n$ для чего разделим E на $E_n$

$\frac{E}{E_n} =\frac{4\pi\varepsilon_0\hc\lambda}{e^2\lambda}$.

Сокращая на $\lambda$ и, подставляя количественные значения

постоянных величин получим

$\frac{E}{E_n} = (4\cdot3,14\cdot8,85\cdot10^{-12} \cdot 6,62\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8)/2,56\cdot10^{-38} = ~ 862 $

9. С другой стороны

$\frac{E}{E_n} = \frac {hc/ \lambda}{h_{st} c/ \lambda}$ , отсюда

$h_{st} = \frac {h}{862}$.

10. Возможно из-за того, что Постоянная статического поля в 862 раза меньше Постоянной Планка, «чувствительность» современных физических приборов не позволяет улавливать волну электростатического поля.
11. Интересное соотношение

$\frac {2\pi}{862} = \frac{1}{137}$, равно Постоянной тонкой структуры.

12. Хотелось бы получить отклик специалистов на изложенные размышления.

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: для рассуждений на такие темы мало азов квантовой теории.

[Munin]

vasili в сообщении #1389104 писал(а):

После ознакомления с азами квантовой теории поля возникает естественный вопрос:
А электростатическое поле квантуется?

Да. Как частный случай электромагнитного поля. Не бывает отдельного электростатического поля в природе.

В некоторых старых учебниках по КТП рассматриваются "поперечные", "продольные" и "временны́е" фотоны. (Например, [Боголюбов, Ширков, ВТКП].) Это устаревший неудачный метод, неудобный своей релятивистской неинвариантностью. Есть достаточно много учебников, в которых этого разложения не вводится за ненадобностью.

vasili в сообщении #1389104 писал(а):

Вопрос уместен, так как уже серьезно звучат утверждения о волновой природе гравитационного поля, которое является статическим.

Это несколько грубых ошибок.
Гравитационное поле не является статическим. Статическое поле - частный случай произвольного переменного поля. Гравитационные волны недавно (2016) были зарегистрированы в прямом эксперименте, а косвенно были обнаружены и изучены намного раньше (1974-1982).
В физике нет понятия "поля волновой природы". В физике есть различные статические, переменные, и динамические поля. И гравитационное, и электромагнитное поле - это фундаментальные динамические физические поля. Эти утверждения звучат серьёзно с 1915 года как минимум, а то и раньше.

vasili в сообщении #1389104 писал(а):

3. Пусть электростатическое поле, образованное электроном №1 имеем длину волны равную $\lambda$.

Если электрон - источник электромагнитного поля - рассматривается как точечная частица, его электростатическое поле $\varphi=\dfrac{q}{r},$ и никакой длины волны не имеет.

Если электрон представляет собой плоскую волну с длиной волны $\lambda_e,$ то его электростатическое поле имеет ровно ту же длину волны, и никакой своей собственной. Однако, эта интерпретация расходится с вашим

vasili в сообщении #1389104 писал(а):

4. Поместим другой электрон (обозначим электрон №2) на расстоянии $\lambda$ от электрона №1.

Боюсь, вам необходимы знания электростатики и УМФ, прежде чем рассуждать о квантовой теории поля. (Ну и квантовая механика тоже необходима, но ваши проблемы наступают раньше.)

vasili в сообщении #1389104 писал(а):

11. Интересное соотношение
$\frac {2\pi}{862} = \frac{1}{137}$, равно Постоянной тонкой структуры.
12. Хотелось бы получить отклик специалистов на изложенные размышления.

Ничего кроме игры в числа, сводящейся к получению числа $1/137,$ которое вы сами заранее и заложили внутрь (в неявном виде, в виде квадрата заряда электрона $e^2$), в этих "размышлениях" нет. Нет ни понимания слова "квант", ни понимания слова "энергия", ни понимания электростатики - ничего.

Странно, что эту ерунду вы предваряете словами про "ознакомление с азами квантовой теории поля". Этого ознакомления здесь тоже абсолютно не видно.

-- 24.04.2019 11:23:16 --

Впрочем, для человека типа "ферматист" картина неудивительная.