Свободные колебания и собственная частота

[EUgeneUS]

Walker_XXI

(электрички)

Walker_XXI в сообщении #1387818 писал(а):

наличие/отсутствие тряски зависит не от номера вагона, а от наличия/отсутствия токосъёмника на крыше.

FGJ, от четности номера вагона зависит, но как следствие: вагоны с кабиной (первые, они же последние) без токосъемников, следующие с токосъемниками, и далее чередуются, вот и получается, что в нечетных трясет, в четных - нет.

[Munin]

Elmeh в сообщении #1387779 писал(а):

Да ни в каком.

Отлично, тогда пойдём дальше.

$$\begin{gathered}\sum_k m_{ik}\ddot{x}_k+\sum_k k_{ik}x_k=0 \qquad(i,k=1,2,\ldots s) \\ \exists\,\omega_\alpha^2,\quad\alpha=1,2,\ldots s\colon\quad\det(k_{ik}-\omega_\alpha^2m_{ik})=0,\quad x_k=\operatorname{Re}(A_k e^{i\omega_\alpha t})\ne 0 \\ x_k=\sum_{\alpha=1}^s\operatorname{Re}(C_\alpha A_{k\alpha}e^{i\omega_\alpha t}),\quad\forall\,C_\alpha\in\mathbb{C}\end{gathered}$$

В каком месте у вас возникают сложности?

[Red_Herring]

Вообще стоит помнить, что "чистых экспонент" достаточно лишь если матрица $k_{ij}$ не имеет жордановых клеток размерности выше $1$ (например, если $\omega_\alpha^2$ различны и отличны от $0$)