2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Свободные колебания и собственная частота
Сообщение15.04.2019, 12:51 
Аватара пользователя
Walker_XXI

(электрички)

Walker_XXI в сообщении #1387818 писал(а):
наличие/отсутствие тряски зависит не от номера вагона, а от наличия/отсутствия токосъёмника на крыше.


FGJ, от четности номера вагона зависит, но как следствие: вагоны с кабиной (первые, они же последние) без токосъемников, следующие с токосъемниками, и далее чередуются, вот и получается, что в нечетных трясет, в четных - нет. :-)

 
 
 
 Re: Свободные колебания и собственная частота
Сообщение15.04.2019, 15:13 
Аватара пользователя
Elmeh в сообщении #1387779 писал(а):
Да ни в каком.

Отлично, тогда пойдём дальше.
$$\begin{gathered}\sum_k m_{ik}\ddot{x}_k+\sum_k k_{ik}x_k=0 \qquad(i,k=1,2,\ldots s) \\ \exists\,\omega_\alpha^2,\quad\alpha=1,2,\ldots s\colon\quad\det(k_{ik}-\omega_\alpha^2m_{ik})=0,\quad x_k=\operatorname{Re}(A_k e^{i\omega_\alpha t})\ne 0 \\ x_k=\sum_{\alpha=1}^s\operatorname{Re}(C_\alpha A_{k\alpha}e^{i\omega_\alpha t}),\quad\forall\,C_\alpha\in\mathbb{C}\end{gathered}$$ В каком месте у вас возникают сложности?

 
 
 
 Re: Свободные колебания и собственная частота
Сообщение15.04.2019, 16:32 
Аватара пользователя
Вообще стоит помнить, что "чистых экспонент" достаточно лишь если матрица $k_{ij}$ не имеет жордановых клеток размерности выше $1$ (например, если $\omega_\alpha^2$ различны и отличны от $0$)

 
 
 [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group