Космические мюоны и дейтерий океанов.

[MaximVetrov]

Возможно, мой вопрос покажется наивным, но мне очень хотелось бы знать ответ на него. Мюоны, постоянно возникающие вследствие космических лучей и достигающие поверхности земли и поверхности мирового океана, должны хотя бы изредка инициировать процесс мюонного катализа слияния ядер дейтерия (разве нет?). Пусть вероятность этого не так велика. Но ведь постоянная мюонная бомбардировка длится миллиарды лет. Разве за столь долгий срок мюонный поток не исчерпал бы запасы дейтерия в мировом океане?

[Pphantom]

Очевидный ответ "нет" следует как минимум из экспериментальных данных о содержании дейтерия в морской воде. А при желании можно сосчитать скорость соответствующего процесса.

P.S. Кажется, все проще. Для процесса мюонного катализа нужно затормозить мюоны до кинетических энергий $\sim 10^1$ эВ, а атмосферные имеют энергии $\sim 10^2$ ГэВ, так что большая часть мюонов должна попросту пролетать океан насквозь.

[arseniiv]

Тут ещё ведь, как я понимаю, не достаточно дейтерия в составе воды — нужны именно молекулы D₂ и HD. В воде и ядра водорода удалены друг от друга, и от ядра кислорода их тоже отделяет толстый слой кислородных же электронов. По идее. А какая там концентрация молекулярного водорода? Он не очень-то вырабатывается, да и есть чем его потом назад поглощать.

[Pphantom]

И это тоже. Плюс относительное содержание дейтерия в воде что-то вроде $10^{-4}$, так что молекул $\text{D}_2$ должно быть порядка $10^{-8}$ доли молекулярного водорода, а его и так немного.

[Munin]

arseniiv в сообщении #1387488 писал(а):

В воде и ядра водорода удалены друг от друга, и от ядра кислорода их тоже отделяет толстый слой кислородных же электронов.

Ну, поскольку $D+\mu$ электрически нейтрален, он через этот "толстый слой" проходит как горячий нож сквозь масло. А то и как сквозь воздух. А внутри ещё и градиент электрического поля, втягивающий диполь.

Другое дело, что надо посмотреть время жизни этого $D+\mu,$ и сравнить с тем временем, которое ему нужно, чтобы сблизиться с любым другим ядром (начальную скорость можно считать тепловой в воде). Не уверен, что результат будет оптимистичный. Вылезет ещё один всёубивающий экспоненциальный множитель.

-- 13.04.2019 16:52:36 --

Плюс для полноты картины хорошо бы посмотреть источники пополнения дейтерия в Мировом океане. Например, радиоизотопы постоянно излучают нейтроны. Или что-нибудь там из космоса сыплется.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1387496 писал(а):

Плюс для полноты картины хорошо бы посмотреть источники пополнения дейтерия в Мировом океане.

С достаточной в данном случае точностью можно считать, что этих источников нет.

[Xugin]

Такое соотношение изотопов было на Земле с момента появления океанов? А во льдах Европы, Энцелада такое же, или это неизвестно?

[mihiv]

По сведениям из Википедии на квадратный метр земной поверхности приходит порядка 10000 мюонов в минуту. Это составит $\approx 10^{19}$ мюонов за миллиард лет. В самом благоприятном случае $10^{15}$ из них будут участвовать в катализе, т.е. прореагирует ничтожная доля ядер дейтерия.

[MaximVetrov]

Спасибо всем, кто откликнулся.

[Pphantom]

Xugin в сообщении #1387529 писал(а):

Такое соотношение изотопов было на Земле с момента появления океанов?

В общем да.

Xugin в сообщении #1387529 писал(а):

А во льдах Европы, Энцелада такое же, или это неизвестно?

Должно быть практически таким же, а проверить это непосредственно пока невозможно.

[Xugin]

Pphantom, с водой понятно. А как с толщами планет, изотопный состав со временем меняется? Некоторые быстро и среднеживущие нуклиды ведь должны "вымирать" и рождать новые химэлементы, мутировавшие минералы. Планеты на первых порах более радиоактивны чем спустя пять миллиардов лет, или всё более-менее стабильно?

[Pphantom]

Xugin в сообщении #1393456 писал(а):

А как с толщами планет, изотопный состав со временем меняется? Некоторые быстро и среднеживущие нуклиды ведь должны "вымирать" и рождать новые химэлементы, мутировавшие минералы.

Да, конечно. До "мутации минералов" дело, наверное, не дойдет (все-таки таких ядер в любом случае немного), но изотопный состав со временем, естественно, будет меняться.

Впрочем, думаю, вы и сами могли дать ответ на этот вопрос: наверняка ведь доводилось слышать про радиоуглеродный метод датировки. ${}^{14}\text{C}$, конечно, образуется не в "толще планет", но...

Xugin в сообщении #1393456 писал(а):

Планеты на первых порах более радиоактивны чем спустя пять миллиардов лет, или всё более-менее стабильно?

Соответственно, должно быть так. Проверить это непосредственно, естественно, невозможно.

[arseniiv]

Xugin
Ну тут даже если не учитывать перенос вещества, надо честно брать все радиоактивные семейства и считать дифуры. Можно придумать гипотетические семейства, где радиоактивность растёт до поры до времени. Но когда-нибудь всё пойдёт на спад для любого конечного семейства — других природа не реализует, но математика вот позволяет. Хм, вот вам задачка: ядро изотопа $n$ распадается в ядро изотопа $n+1$ с периодом полураспада в 2 раза меньше. Найдите удельную активность куска вещества для любого времени, если в нулевой момент оно состоит из чистого изотопа 0 и имеет активность 1.

[Xugin]

arseniiv в сообщении #1393487 писал(а):

Ну тут даже если не учитывать перенос вещества

Да собственно подумалось: по какой причине астероиды и метеориты твёрдые, но среди них мало радиоактивных или какой-то части из них.

[Pphantom]

Xugin в сообщении #1393510 писал(а):

по какой причине астероиды и метеориты твёрдые но среди них мало радиоактивных или какой-то части из них.

А вы думаете, что среднестатистическая каменюка с Земли будет сильно радиоактивной?