Заполнение плоскости...

[Евгений Машеров]

[alcoholist]

предельная кривая заполняет плоскость?

[grizzly]

Ух-ты! Построение кривой Пеано одними только циркулями, без линеек

[Red_Herring]

grizzly в сообщении #1384183 писал(а):

х-ты! Построение кривой Пеано одними только циркулями, без линеек

Токо это не циркули, а эпициклуляры (?) Шестеренки, в общем

[Aritaborian]

grizzly в сообщении #1384183 писал(а):

Построение кривой Пеано

Данная кривая — это кривая Гильберта.

[Vladimir-80]

Красиво! А ещё в каждой системе отрезков можно менять частоты вращения для разных звеньев, и будут получаться разные кривые. Только, подозреваю, большая часть их будет самопересекающимися.

[g______d]

Не очень понимаю, при чём здесь заполнение плоскости. Это одна итерация кривой Гильберта (кусочно линейной кривой, которую почти можно видеть на последней картинке), а предыдущие картинки — это частичные суммы её ряда Фурье.

Почему это написано здесь, а не в первом посте, — тоже не понимаю.

[Soul Friend]

единичная точка в масштабе, нет?

[Soul Friend]

или струны, из теории струн.

[arseniiv]

Soul Friend
Поясните, что ли, что именно вы спрашиваете.

[Soul Friend]

arseniiv
если это :

alcoholist в сообщении #1384182 писал(а):

предельная кривая

(замкнутая)
и

g______d в сообщении #1384230 писал(а):

одна итерация кривой Гильберта

(заполняющая трёхмерное пространство (здесь про кривую Гильберта))
можно ли интерпретировать такие линии в сжатом виде, без пустот (без взаимопересечении на двумерной плоскости), как геометрическую точку идемпотентную к операции масштабирования ? (хоть точка и нульмерный объект)
Ну и совсем профанская мысль:
Если воспринимать струны как одномерные протяжённые объекты, могут ли струны иметь вид как на картинке с первого поста?

(Оффтоп)

не могу точно припомнить, есть то ли теорема, то ли предположение, что методом спирографа можно начертить любую кривую.

[arseniiv]

Soul Friend в сообщении #1386772 писал(а):

без пустот (без взаимопересечении на двумерной плоскости)

Одновременно без пустот и без самопересечений непрерывной кривой не получится, насколько помню.

Soul Friend в сообщении #1386772 писал(а):

как геометрическую точку идемпотентную к операции масштабирования ?

Звучит как бред. Нет уж, точки плоскости — это вот те, сколько их там есть, никаких новых туда уже не добавить.

Soul Friend в сообщении #1386772 писал(а):

идемпотентную к операции масштабирования

Между прочим не любое преобразование подобия оставляет каждую точку на месте. В общем случае практически никакую.

Кроме того (по крайней мере в обычной алгебре) идемпотентность — это не то, что вы хотели ей назвать.

Soul Friend в сообщении #1386772 писал(а):

Если воспринимать струны как одномерные протяжённые объекты, могут ли струны иметь вид как на картинке с первого поста?

Если струны из теории струн, скорее всего нет. Классические вроде должны быть гладкими.

И потом, зачем?

[Soul Friend]

arseniiv в сообщении #1386806 писал(а):

Звучит как бред. Нет уж, точки плоскости — это вот те, сколько их там есть, никаких новых туда уже не добавить.

А модель расширения вселенной разве не добавляет новые координаты (точки) в пространстве, оставляя материальные объекты на местах ?

[arseniiv]

Нет. А ещё точки и координаты — вещи разные.