Уважаемые коллеги, большое спасибо за Ваше мнение. Я пока что не совсем могу понять, о чём речь (особенно, когда мне говорят о попытках решения, - не вполне понимаю, что имеется в виду. Какие именно попытки решения, и решения чего именно я должен совершать ?). Надо подумать над всем этим. Пока что могу сообщить, что в работе [O. Martio, U. Srebro, Automorphic quasimeromorphic mappings in
// Acta Math., Volume 135 (1975), 221-247], в конце пункта 3.3 коротко сказано о том, что подобные фактор пространства, соответствующие группам отображений, не имеющим неподвижных точек ("
"), являются многообразиями. Обратите внимание, что я писал в своём вопросе именно об отображениях, не имеющих неподвижных точек, иначе это не многообразие, так и написано в этой статье. Далее, я использую следующее (стандартное) понятие гладкого многообразия: многообразие гладко, если карты связаны гладким преобразованием.
Повторяю свой вопрос: будет ли указанное многообразие гладким. Если "да", то будут ли являться соответствующие отображения перехода между картами мёбиусовыми ? Если что-то не так с моими вопросами, или с моей логикой, пожалуйста, сообщите.