шарик, тележка, конечный коэффициент трения.

[EUgeneUS]

в продолжении topic133547.html

По горизонтальной плоскости со скоростью $v$ катится без проскальзывания шарик массой $m$.

В какой-то момент шарик ударяется в тележку массой $M$.
Удар мгновенный, центральный, абсолютно упругий.
Коэффициент трения скольжения между шариком и плоскостью $\mu$
Трение качения нулевое.

Вопрос: при каких условиях на начальные данные ($v$, $m$, $M$, $\mu$) шарик остановится?
Задача со звездочкой

[dobrichev]

А я начал задумываться есть ли понятие "тангенциально упругий удар". В бестегловности некрутящийся шар испитывает абсолютно упругий удар в плоскости неперпендикулярной его движения. Будет ли шар крутиться после удара?
(Это связано с тем, что в задаче условие нулевого трения между шариком и тележкой пропало.)

[EUgeneUS]

dobrichev в сообщении #1381692 писал(а):

(Это связано с тем, что в задаче условие нулевого трения между шариком и тележкой пропало.)

Считаем, что трения между шариком и тележкой нет.
Спасибо за уточнение.

(Оффтоп)

Что будет при ненулевом трении между тележкой и шариком вполне понятно:
1. Сила, возникшая в момент удара, передаст шарику в горизонтальном направлении импульс $\Delta P = \int Fdt$
2. В вертикальном направлении шар получит импульс от возникшей силы трения $\Delta P_{\perp} = \int \mu F dt = \mu \Delta P$
3. Она же передаст шарику момент импульса $\Delta M = R \mu \Delta P$
4. Это при условии, что шарик крутится достаточно быстро и его вращение не будет остановлено ударом.