Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Небольшое обобщение известного бесконечного произведения...
10.03.2019, 23:25
Последний раз редактировалось Кролик 10.03.2019, 23:59, всего редактировалось 5 раз(а).
Уважаемые математики. В таблицах рядов и произведений мне удалось найти выражение популярного бесконечного произведения через тета-функцию Якоби: Не знает ли кто-нибудь из вас представления для бесконечного произведения Заранее спасибо за ссылку.
TOTAL
Re: Небольшое обобщение известного бесконечного произведения...
11.03.2019, 05:54
Кролик
Re: Небольшое обобщение известного бесконечного произведения...
11.03.2019, 08:44
Аргумент стоит не под степенью.
Markiyan Hirnyk
Re: Небольшое обобщение известного бесконечного произведения...
11.03.2019, 09:25
Последний раз редактировалось Markiyan Hirnyk 11.03.2019, 09:29, всего редактировалось 2 раз(а).
Математика дает простой ответ через функцию Почхаммера, которая определяется как бесконечное произведение.
TOTAL
Re: Небольшое обобщение известного бесконечного произведения...
Математика дает простой ответ через функцию Почхаммера, которая определяется как бесконечное произведение.
-- Функция Похгаммера даёт тоже самое представление исходного бесконечного произведения. Расчёт по которому натыкается на вычислительные сложности при , близких к единице (если заменить бесконечность большим числом). Кроме того, проблематично дифференцировать и интегрировать подобные произведения...
Markiyan Hirnyk
Re: Небольшое обобщение известного бесконечного произведения...
12.03.2019, 07:58
Кролик
Цитата:
Расчёт по которому натыкается на вычислительные сложности при , близких к единице (если заменить бесконечность большим числом). Кроме того, проблематично дифференцировать и интегрировать подобные произведения...
Вас не затруднит привести конкретные числовые примеры для обоснования Ваших высказываний?