Классификация конечных групп

[ArshakA]

Существуют ли содержательные классификации всех конечных групп с точностью до какого-нибудь слабого отношения эквивалентности ?

[vpb]

ArshakA
Можно разделить конечные группы по тому, какие композиционные факторы они имеют. Но дать обозримое описание множества групп с данным набором композиционных факторов возможно лишь иногда. Даже классификация $p$-групп необозрима. Посмотрите конец этой темы (можно и начало, но там малосодержательно). Только там списка литературы нет, допишу завтра-послезавтра.

[ArshakA]

vpb, спасибо! Интересно насколько разумно ограничиться изучением групп, композиционный ряд которых состоит только из $C_p$ и $A_n$. Эти простые группы достаточно наглядны и изучение класса групп связанных с ними позволяет избежать странных огромных групп возникающих в классификации.

[vpb]

ArshakA в сообщении #1381075 писал(а):

насколько разумно ограничиться изучением групп, композиционный ряд которых состоит только из $C_p$ и $A_n$.

Ну, смотря с какой стороны смотреть и для чего. Скажем, если мы заинтересумся, какие есть конечные группы комплексных матриц размера $3\times3$, то уже недостаточно (Одна из таких групп --- простая группа $PSL_2(7)$ порядка $168$).