Вместо одиночных элементов можно рассмотреть произведение

. Чтобы прийти к нужному равенству

можно домножить слева на

, а справа на

и посмотреть, что получится.




Черт возьми, как все просто. Уважаемый @Misuzu, как вы пришли к такому ходу? Поделитесь интуицией, а то я себя безнадежным чувствую.
И еще интересно утверждение для любой группы (не обязательно абелевой):

- якобы очевидно. Можете поведать эту очевидность?
update:
Теперь и сам разобрался:



