2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Классификация конечных групп
Сообщение06.03.2019, 22:30 
Существуют ли содержательные классификации всех конечных групп с точностью до какого-нибудь слабого отношения эквивалентности ?

 
 
 
 Re: Классификация конечных групп
Сообщение07.03.2019, 00:44 
ArshakA
Можно разделить конечные группы по тому, какие композиционные факторы они имеют. Но дать обозримое описание множества групп с данным набором композиционных факторов возможно лишь иногда. Даже классификация $p$-групп необозрима. Посмотрите конец этой темы (можно и начало, но там малосодержательно). Только там списка литературы нет, допишу завтра-послезавтра.

 
 
 
 Re: Классификация конечных групп
Сообщение11.03.2019, 04:24 
vpb, спасибо! Интересно насколько разумно ограничиться изучением групп, композиционный ряд которых состоит только из $C_p$ и $A_n$. Эти простые группы достаточно наглядны и изучение класса групп связанных с ними позволяет избежать странных огромных групп возникающих в классификации.

 
 
 
 Re: Классификация конечных групп
Сообщение11.03.2019, 23:49 
ArshakA в сообщении #1381075 писал(а):
насколько разумно ограничиться изучением групп, композиционный ряд которых состоит только из $C_p$ и $A_n$.

Ну, смотря с какой стороны смотреть и для чего. Скажем, если мы заинтересумся, какие есть конечные группы комплексных матриц размера $3\times3$, то уже недостаточно (Одна из таких групп --- простая группа $PSL_2(7)$ порядка $168$).

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group