Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Интеграл не берется в элементарных функциях. Как доказать?
06.03.2019, 21:31
Подскажите в каком учебнике по мат. анализу можно посмотреть доказательство того, что интеграл от биномиального дифференциала не берется в элементарных функциях, если не выполняется ни одно из 3 условий.
Ms-dos4
Re: Интеграл не берется в элементарных функциях. Как доказать?
06.03.2019, 21:50
fromnn Посмотрите в Избранных Трудах Чебышева, там есть его работа. В общем все должно сводится к теореме Лиувилля об интегрировании в элементарных функциях.
GAA
Re: Интеграл не берется в элементарных функциях. Как доказать?
06.03.2019, 21:57
Последний раз редактировалось GAA 06.03.2019, 22:06, всего редактировалось 1 раз.
Есть и в полном Чебышёв П.Л. Полное собрание сочинений. Т.2. Математический анализ, 1947 «Об интегрировании иррациональных дифференциалов»
Markiyan Hirnyk
Re: Интеграл не берется в элементарных функциях. Как доказать?
06.03.2019, 21:58
Последний раз редактировалось Markiyan Hirnyk 06.03.2019, 22:02, всего редактировалось 3 раз(а).
В дополнение к ответу Ms-dos4 укажу координаты П.Л. Чебышев. Избранные труды. Изд. АН СССР.М.:1955, С. 929. Это изложено на сс. 227-255. Книга доступна в Интернете и ее использование не нарушает авторского права. В учебниках по математическому анализу этого доказательства не встречал.
fromnn
Re: Интеграл не берется в элементарных функциях. Как доказать?