Открытые проблемы

[Andrey A]

VPro в сообщении #1379434 писал(а):

$\sqrt{m} \approx \sqrt{x}+\sqrt{y}$...
$x=0, y=m$ подойдет?

В натуральных числах я выкладывал эту задачу еще лет 10 назад на e-science.ru. Для нечетного составного $m$ свободного от квадратов она равносильна факторизации: $(x-y)^2\equiv 1 \mod m$. На быстрое решение надеяться трудно, и вот сразу начинались разговоры о географических пределах натуральности нуля и т.д. Так что если хочется ноль, пусть будет ноль.