gogoshikКажется, я начинаю понимать. Вы рассматриваете не абстрактный граф, а граф, который всё-таки где-то нарисован. Обратите внимание, что стандартное определение графа не такое. В стандартном смысле граф задаётся списком вершин и списком рёбер между ними, причём ни вершины, ни рёбра не должны состоять из точек какого-либо пространства. Точное определение (бывает несколько вариантов) смотрите в статье, на которую я ссылался выше.
Возможно, вы пытаетесь доказать следующее.
Пусть какой-то (абстрактный) граф нарисован на поверхности (что это значит, мы пока строго не определяем, однако известно, что рёбра на этом рисунке могут пересекаться друг с другом). Для такого рисунка посчитаем (где -- количество вершин графа, -- количество рёбер графа, -- количество компонент связности, на которые распадётся наша поверхность, если исключить из неё рисунок). Этот абстрактный граф можно нарисовать на сфере с ручками так, чтобы рёбра не пересекались друг с другом, тогда и только тогда, когда .
Это утверждение, очевидно, неверно.
К сожалению, понимать вас мне очень трудно, и если на этот раз я не угадал, то помочь вам, наверно, ничем не смогу. Учитесь понятно говорить по-русски.
Сказать по другому на букете задан циклический порядок обхода концов петель в выбранном направлении ориентации. Пусть в букете есть две петли
(с концами
) и
(c концами
) . Выберем направление ориентации вокруг вершины по часовой стрелке.
Например, здесь непонятно ничего. Что такое "направление ориентации"? что такое "концы петель" и почему их много, когда у букета вершина только одна? что такое "направление ориентации вокруг вершины"? И это не единственные вопросы, всё остальное, что вы тут написали, примерно так же непонятно.