2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.
 
 Топология пространства-времени
Сообщение10.02.2019, 07:26 


14/01/19

48
Мы привыкли, что для описания положения точки на плоскости необходимо 2 декартовы, или полярные или какие-то еще координаты, в трехмерном пространстве- 3, в четырехмерном -4 и т.д. Все эти системы координат в некотором смысле неоднородны. Например, полярные и цилиндрические координаты используют такие разнородные величины, как углы и длины. Кажущиеся более однородными - декартовы, используют только длины и проекции на оси, но тем не менее разбивают плоскость на 4 квадранта, поскольку не могут обойтись без знаков "+" и "-" и тем самым вносят неоднородность в описание плоскости. Такая неоднородность всех вышеперечисленных систем координат- следствие димензиональной недостаточности описания. Всё развитие физики происходило в рамках таких неоднородных систем координат и их димензиональной недостаточности. Следует отметить, что физические процессы не производят построения осей, проецирования координат на оси, откладывания углов. В них никак не задействованы абстрактные системы координат. С другой стороны многие физические процессы происходят с помощью полей, имеющих центральную симметрию.

Какова же тогда должна быть размерность пространства, чтобы возможно было перейти к однородным координатам? И как должны выглядеть эти координаты?

Как оказалось, такими координатами в $n$- мерном евклидовом пространстве могут выступать расстояния от вершин n-симплекса, они однозначно задают положение каждой точки пространства и являются абсолютно однородными. На первый взгляд может показаться, что такое описание избыточно, а сами координаты взаимозависимы, поскольку размерность такого описания равна $n+1$, по числу вершин n-симплекса. Но если мы ставим целью максимальную однородность координат, то это неизбежно. Отметим, что в пространствах размерностей $n>4$ существует лишь 3 правильных политопа: n - симплекс, гиперкуб и гипероктаэдр. Первый двойственен сам себе, n-куб и n-октаэдр двойственны друг другу и могут рассматриваться далее как один случай, т.е. всего в n- мерном евклидовом пространстве существует 2 независимых случая правильных n политопов и, соответственно 2 системы однородных координат. При этом в случае расстояний до вершин n-симплекса в качестве координат, n-мерное евклидово пространство описывается как n+1 -мерное пространство в "зависимых" однородных координатах. А в случае n-октаэдра в качестве координат, оно описывается как 2n- мерное пространство в однородной системе "зависимых" координат. Например описание 3х-мерного евклидова пространства в случае таких зависимых координат будет 4х-мерным и 6-ти-мерным соответственно. А описание евклидовой плоскости - 3х-мерным и 4x-мерным, соответственно.
Мы достигли однородности координат и описываемого пространства в совокупности с координатами. Приведем уравнение окружности в системе координат вершин правильного 2-симплекса или попросту треугольника:

Пусть имеем на плоскости правильный треугольник: $A,B,C$ и 2 точки вне этого треугольника:$E,F$.
Введем обозначения:
$a=AF-AE$;
$b=BF-BE$;
$c=CF-CE$;

тогда длину отрезка $EF$ можно выразить формулой:

$EF^{2}=\frac{ a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca }{ 3 }$; (1) /Формула Пехтерева Захара/


Теперь зафиксируем точку E, а координаты точки F будем менять таким образом, чтобы расстояние $EF=R=\operatorname{const}$, обнаруживаем, что в данном случае уравнение (1) является также и уравнением окружности с центром в точке $E$.

При использовании такой системы координат возникает множество простых уравнений, описывающих неизвестные доселе кривые второго порядка. Аналогичная ситуация и с размерностями высших порядков.

Так для чего же необходима зависимость однородных координат и "лишняя" координата, для чего нужна вся эта избыточность описания?

Мы привыкли, что описываемые геометрические объекты неподвижны, а если мы как-то и перемещаем их в пространстве, то безотносительно времени. Данная система координат позволяет ввести в описание время, не прибегая к дополнительным инструментам и описать положение точки в пространстве в любой момент времени.

Рассмотрим плоский случай: Координатами точки на плоскости будет 3 числа, выражающих расстояния до точки от вершин треугольника. Устремим одну из вершин треугольника в произвольном направлении со скоростью $c$ И одновременно будем произвольно перемещать рассматриваемую точку. Изменение 3-х зависимых координат будет описывать положение точки на плоскости в любой момент времени. Т.е. тройка чисел будет пространственно-временной координатой точки, а сама такая плоскость (или пространство высшей размерности) превратится в однородное пространство-время.

Зачем же существует второе "октаэдрическое" описание пространства размерности n, выражаемое 2n координатами?

Очевидно для того, чтобы сделать однородным и ход времени и сопоставить этот ход с направлением движения. Время, таким образом, может изливаться из любой точки пространства и во всех направлениях, но время движущейся точки связано с направлением движения. Ранее, в системе координат на вершинах n-симплекса, время текло в одном направлении, связанном с движением одной из вершин, что создавало неоднородность времени, вследствие чего геометрическое тело могло двигаться быстрее или медленнее во времени, в зависимости от направления движения и само время могло течь для него со скоростью выше $c$.


Известна работа советского авиаконструктора Р.Л.Бартини, в которой он выводит аналитически наиболее вероятную размерность пространства, равную 6-ти, а затем находит в этом пространстве комплексное многообразие из структуры которого выводит постоянную Зоммерфельда(тонкой структуры) и ряд физических констант.

Известны исследования английского математика, филдсовского лауреата М.Ф.Атья о существовании комплексной структуры на шестимерной сфере, которые он использовал при доказательстве гипотезы Римана, основываясь на взаимосвязи постоянной тонкой структуры и шестимерного образования.

Результаты исследований обоих ученых не признаны научным сообществом. Примечательно то, что в обоих случаях обнаруживается взаимосвязь шестимерной абстрактной математической структуры с физическими параметрами.

Вывод:

Подходя к представлению о размерности пространства из соображений однородности координат, был сделан вывод о том, что однородные координаты возможно ввести только в случае их зависимости. При этом размерность представления повышается на 1 и численно равна количеству вершин n-симплекса. В таких координатах можно определить время, однако для его однородности требуется размерность представления 2n, что численно равно количеству вершин n-октаэдра. Вершины n-симплекса и n-октаэдра являются базисами систем однородных координат неких "геометрических" описаний пространства-времени. Движение в 3х-мерном пространстве имеет размерность описания в таких однородных координатах 4 или 6. Четырехмерное описание несовершенно вследствие неоднородности времени. Шестимерное описание не разработано вследствие длительного доминирования реляционных представлений о времени: "Если время не субстанциально, а лишь соотнесение длительности процессов, то оно никуда не течет. Это лишь такая удобная абстракция, положим, что она однородна и изотропна и будем довольствоваться четырехмерной геометрией пространства-времени Минковского". Но как было показано выше, невозможно 4-мерное однородное описание 4-х мерного пространства-времени оно становится возможным лишь при размерности представления 6 в однородных зависимых координатах, именно поэтому (по причине искуственного введения изотропости и однородности времени, однородное описание которых невозможно в 4-мерном представлении) в 4-мерной ОТО для описания неинерциального движения приходится всячески изголяться.

При переходе к 6-мерной концепции, возможно, произойдет объединение геометрии и физики. Физические константы выведутся из геометрических параметров 6-мерной структуры. А пока, время продолжает ждать своих героев, способных вывести его из тюрьмы релятивизма и одномерности.

Прошу не судить строго мой феерический бред, отнестись с пониманием и терпением )
с уважением, D`VIL

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени
Сообщение10.02.2019, 11:20 
Аватара пользователя


31/08/17
1366
D'VIL в сообщении #1375075 писал(а):
Прошу не судить строго мой феерический бред,

А зачем писать бред?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени
Сообщение10.02.2019, 11:27 


14/01/19

48
pogulyat_vyshel в сообщении #1375096 писал(а):
А зачем писать бред?


Мне сложно оценить то, что я написал, поэтому я допускаю, что бред вполне может кто-то увидеть. Для этого я и создал данную тему, чтобы выявить его наличие и локализацию, а также выяснить, присутствует ли рациональное зерно в моих рассуждениях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени
Сообщение10.02.2019, 11:32 
Аватара пользователя


11/06/12
8693
calm.angel.driven
D'VIL в сообщении #1375099 писал(а):
и локализацию
Указываю локализацию: ваша голова. Довольны?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени
Сообщение10.02.2019, 11:39 


14/01/19

48
Aritaborian в сообщении #1375100 писал(а):
Указываю локализацию: ваша голова. Довольны?


Нет, хотелось бы выявить его в тексте, голова - это слишком неопределенно и расплывчато. А вообще, с таким же успехом можно убить любые рассуждения и теории, сославшись на психическое нездоровье и больную голову оппонента. Однако делать это неэтично, поскольку Вы не обладаете профессиональными знаниями в области психиатрии и у Вас нет доказательств этого самого нездоровья. Поэтому будет логичнее обсуждать локализацию бреда в тексте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени
Сообщение10.02.2019, 11:48 
Аватара пользователя


11/06/12
8693
calm.angel.driven
D'VIL в сообщении #1375101 писал(а):
голова - это слишком неопределенно и расплывчато
Вот именно неопределённо-расплывчатые головы и рождают подобные идеи.
D'VIL в сообщении #1375101 писал(а):
сославшись на психическое нездоровье
Чего я не делал.
D'VIL в сообщении #1375101 писал(а):
Поскольку Вы не обладаете профессиональными знаниями в области психиатрии
Почему вы так считаете?
D'VIL в сообщении #1375101 писал(а):
Поэтому будет логичнее обсуждать локализацию бреда в тексте.
Ну это пока уважаемая Lia не осовбодится от основной своей работы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени
Сообщение10.02.2019, 11:55 


14/01/19

48
Aritaborian в сообщении #1375102 писал(а):
Вот именно неопределённо-расплывчатые головы и рождают подобные идеи.


Или понимают их превратно.
Aritaborian в сообщении #1375102 писал(а):
Чего я не делал.


Сделали. Локализовали бред в моей голове - это по сути медицинский диагноз.

Aritaborian в сообщении #1375102 писал(а):
Почему вы так считаете?


Потому, что ни один уважающий себя врач не станет ставить диагноз без личного осмотра пациента, знакомства с его историей болезни и анализов. Это противоречит медицинской этике.

Aritaborian в сообщении #1375102 писал(а):
Ну это пока уважаемая Lia не осовбодится от основной своей работы.


)

Если Вы не видите рационального зерна в данном тексте и предмета для обсуждения, и вам кажется весь текст бредовым, то так и скажите, что на Ваш взгляд данный текст представляет собой бред. Я в нем ничего не понял и разбираться не хочу. Это будет честно. И я буду благодарен Вам за такую оценку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени
Сообщение10.02.2019, 11:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
68765
D'VIL в сообщении #1375099 писал(а):
Мне сложно оценить то, что я написал

Наоборот, очень просто:
- сколько учебников вы прочитали по топологии?
- сколько учебников вы прочитали по пространству-времени?
- сколько учебников вы прочитали по топологии пространства-времени?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени
Сообщение10.02.2019, 12:04 


14/01/19

48
Munin в сообщении #1375105 писал(а):
Наоборот, очень просто:
- сколько учебников вы прочитали по топологии?
- сколько учебников вы прочитали по пространству-времени?
- сколько учебников вы прочитали по топологии пространства-времени?


Интересно, сколько учебников по данным разделам прочитал Максвелл, выводя свои уравнения, или Лоренц? Особенно, если учесть, что в их времена топологии как предмета вообще не существовало, также как и представлений о пространстве-времени.

Но учебники и книги я читал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени
Сообщение10.02.2019, 12:09 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
17121
Кронштадт
 !  Участник D'VIL заблокирован как злостный клон, тема закрыта и будет удалена.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Jnrty, Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group