Кинетическая энергия

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: это сюда.

alex55555 в сообщении #1372016 писал(а):

Есть скромный вопрос, на который, наверное, давно дан ответ,

alex55555 в сообщении #1372040 писал(а):

А рассуждать о системах отчёта, конечно, занимательно, только вот физический смысл при этом можно потерять.

alex55555 в сообщении #1372064 писал(а):

В физике, как раз, при оперировании разного рода дельтами очень часто используют подобное обозначение. Хотя лично вашим привычкам, да, возможно это не удовлетворяет.

alex55555 в сообщении #1372064 писал(а):

Где в цепочке рассуждений ошибка? Вы её показать пока что не в состоянии. От вас, пока что, вижу лишь поучения про неправильность смешивания систем отсчёта. Поучения, конечно, интересные, но где ошибка-то? Вы можете её указать?

alex55555, уровень заданного вами вопроса сильно не соответствует вашим претензиям к отвечающим. Соответственно, предупреждение либо за агрессивное невежество, либо за троллинг.

[Someone]

alex55555 в сообщении #1372064 писал(а):

Да, транспортёр потратит энергию. Но суть в том, что потраченная энергия транспортёра равна полученной энергии объекта.

А давайте посчитаем. Пусть у нас транспортёр имеет массу $M$ и движется по прямой с постоянной скоростью $v_0$. На нём находится автомобиль массы $m$, который в начальный момент $t=0$ покоится относительно транспортёра. Силы трения считаем пренебрежимо малыми. И автомобиль, и транспортёр имеют собственные двигатели. В момент времени $t=0$ оба двигателя включаются и работают так, что
1) транспортёр продолжает двигаться с постоянной скоростью $v_0$;
2) автомобиль движется относительно транспортёра с постоянным ускорением $a$, направление которого совпадает с направлением движения транспортёра.
Рассчитайте, пожалуйста, работу, совершённую каждым из двигателей, и кинетическую энергию автомобиля в момент времени $t>0$. Выразите все работы и энергии через скорость автомобиля относительно транспортёра и параметры, заданные в задаче.

Пока писал, тема переехала в Пургаторий. Ладно, пусть задача останется.

[Munin]

Масса транспортёра в этой задаче не нужна.

[StaticZero]

alex55555 в сообщении #1372032 писал(а):

Вот такой парадокс, который я пока не понимаю, как устранить.

Пусть система отсчёта $K_0$, в которой тело до всех разгонов покоится, и $K_1$ --- движущаяся в положительном направлении $x$ со скоростью $v_1$. Вы совершаете в $K_0$ двухступенчатый разгон. Сначала от $0$ до $v_1$. Потом от $v_1$ до $v_2$. Вы заявляете, что в $K_1$ кинетическая энергия тела после второго этапа разгона должна быть $m(v_2 - v_1)^2/2$.

Потом тело убивает себя апстену (покоящуюся в $K_0$) абсолютно неупруго, а апстена очень тяжёлая. Вы смотрите на этот процесс с точки зрения систем $K_0$ и $K_1$.

В $K_0$: начальная энергия $mv^2_2/2$, конечная энергия $0$, $Q = mv^2_2/2$
В $K_1$: начальная энергия тела $m(v_2 - v_1)^2/2$, начальная энергия стенки $M v^2_1/2$, конечная энергия тела $mv^2_1/2$, конечная энергия стенки $M v^2_1/2 + \Delta E_\text{стенки}$,

$$ Q = \frac{m (v_2 - v_1)^2}{2} + M \frac{v^2_1}{2} - \frac{m v^2_1}{2} - \frac{M v^2_1}{2} - \Delta E_\text{стенки}. $$

Подсказка: $\Delta E_\text{стенки} \ne 0$.

[Someone]

Да, не нужна; работа, совершаемая двигателем транспортёра, от этой массы не зависит, и в промежуточных выкладках она не появляется. Но на всякий случай пусть будет. Вдруг alex55555 какой-нибудь оригинальный метод решения придумает. Я думаю, если он напишет правильное решение и предъявит его модератору, то модератор разрешит поместить это решение в тему.