Боковые грани треугольной призмы ABCA1B1C1 — квадраты. Точки E и F — середины рёбер AA1 и B1C1 соответственно. Надо построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точку E перпендикулярно прямой BF.

Мне кажется, что я сделал что-то не так:
Спроецируем прямую

на плоскость

, она перейдет в прямую

. Это проекция наклонной, тогда чтобы прямая нашего сечения была перпендикулярна BF, она должна быть перпендикулярна и этой прямой. Проводим прямую

.
Аналогично проецируем

на

и проводим

.
Точки

и

лежат в одной плоскости, их соединяем.
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой лежащей в ней прямой. Но угол между прямыми

и

не прямой. Что я делаю неправильно?