Ну, если то, что Вы написали -- это полное доказательство, без пояснений про ядра функционалов, коразмерность и иже с ними, то неудивительно, что было непонятно.
Один момент все-таки мне показался неочевидным. Следуя определениям в книге Колмогорова и Фомина:
Любую основную функцию можно
можно представить в виде
, а
- некоторая фиксированная основная функция, не принадлежащая
и удовлетворяющая условию
Теперь положим
Дальше говорится, что достаточно задать значение функционала
на основной функции
, чтобы однозначно задать сам
. Предполагаем, что
и получаем:
А что насчет
? Разве значение этого функционала знать не нужно?
UPD: Вопрос снимается. Забыл, что вообще-то решалось уравнение
, а