2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Оценить скорость возрастания последовательности
Сообщение16.01.2019, 12:19 
Аватара пользователя
Последовательность $$0,\; 1,\; 3,\; 7,\; 15,\; 29,\; 55,\;\dots$$ задана формулой $a_0=0,\; a_1=1,\; a_n=a_{n-2}+a_{n-1}+p_{n-1}$, где $p_k$ - простое число с порядковым номером $k$.

Как можно приблизительно оценить скорость возрастания этой последовательности?

 
 
 
 Re: Оценить скорость возрастания последовательности
Сообщение16.01.2019, 13:13 
по крайней мере, больше Фибоначчи. Постулат Бертрана с оценкой Чебышёва даёт двустороннюю оценку, при желании для обеих последовательностей в этой оценке с линейными добавками можно вывести явные формулы.

 
 
 
 Re: Оценить скорость возрастания последовательности
Сообщение16.01.2019, 17:43 
Аватара пользователя
novichok2018
Мне тут в личку написали, что...
Цитата:
Добавление простого - примерно такая же фигня, как ядерный реактор одеялом оборачивать, для экономии энергии.

 
 
 
 Re: Оценить скорость возрастания последовательности
Сообщение17.01.2019, 10:29 
Аватара пользователя
Ну так и есть, что ж. Фибоначчи растут экспоненциально; простые добавят к этому несущественный мусор.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group