Постоянная Эйлера — Маскерони и другие вероятно-рациональные

[Ktina]

Постоянная Эйлера — Маскерони и другие вероятно-рациональные числа.

Каждому математику известно, что постоянная Эйлера — Маскерони является кандидатом в рациональные числа, но её рациональность до сих пор не доказана.

А про какие ещё числа до сих пор неизвестно, рациональные они или нет? Существует ли список таких чисел? Где можно почитать об этом (можно и на английском тоже)?

И почему при попытке доказать или опровергнуть принадлежность вещественного числа ко множеству рациональных математики сталкиваются со столь значительными трудностями?

[kotenok gav]

Вские комбинации пи и е.

-- 15 янв 2019, 19:11 --

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1 ... 1%82%D0%B8

[Vince Diesel]

Ktina в сообщении #1368812 писал(а):

Каждому математику известно, что постоянная Эйлера — Маскерони является кандидатом в рациональные числа

Скорее кандидатом в трансцендентные числа Математики, конечно, аккуратно выражаются, но что-то не припомню, чтобы кто-то высказывал хоть один аргумент в пользу рациональности или алгебраичности.

Ktina в сообщении #1368812 писал(а):

А про какие ещё числа до сих пор неизвестно, рациональные они или нет?

Да полно. Например, постоянная Каталана, значения дзета-функции в нечетных точках больших 3, значения гамма-функции...

[Ktina]

Vince Diesel в сообщении #1368824 писал(а):

Скорее кандидатом в трансцендентные числа Математики, конечно, аккуратно выражаются, но что-то не припомню, чтобы кто-то высказывал хоть один аргумент в пользу рациональности или алгебраичности.

В таком случае почему формулировка этой открытой проблемы звучит именно так?

Википедия писал(а):

До сих пор не выявлено, является ли это число рациональным.

-- 15.01.2019, 16:02 --

kotenok gav
А вот по Вашей ссылке и вправду кандидаты в трансцендентные.

[mihaild]

А почему бы и нет? По нынешним временам является ли $\gamma$ рациональным числом и является ли $\gamma$ иррациональным числом станет известно одновременно:)

[kotenok gav]

Ktina в сообщении #1368869 писал(а):

А вот по Вашей ссылке и вправду кандидаты в трансцендентные.

Нет, про них вообще неизвестно.

[Aritaborian]

Ktina в сообщении #1368869 писал(а):

В таком случае почему формулировка этой открытой проблемы звучит именно так?

Потому что кто-то когда-то написал в Вике именно так. Возможно, это был даже я. Возможно, был пьян и ни черта уже не припомню, отчего и почему сформулировал эту проблему именно так. Это я к тому, что Вика хороша, но помимо неё нужно всё-таки читать книги и задавать подобные вопросы, основываясь на информации, почерпнутой из них.