Кто нибудь читал книгу Харди "Курс чистой математики" ?

[Skipper]

Я начал читать книгу Харди "Курс чистой математики" , сразу заинтересовала глава 3
"Комплексные числа". До пункта "Разные примеры" (страница 106) - всё понятно, и вообще
хорошо пишет, даже понятнее чем Фихтенгольц.

Но с этим пунктом - начинается кошмар. Я конечно понимаю, что хорошая книга -
это книга с задачами, для практического применения и закрепления.
Но почему бы в конце книги не дать решения этим примерам.

А так - решений значит нет. сам думай, а сложность сразу на порядок выше, как будто
другую книгу из полки взял.

Вот пример , задача 33,

(видимо доказать что ) ->

Цитата:

Преобразование $\frac{1-z}{1+z} = (\frac{1-Z}{1+Z})^c$ , где $c$ - рационально, и $0 < c < 1$ , преобразует окружность $|z = 1|$ в границу круговой луночки с углом $\frac{\pi}{c}$ .

Если все эти задачи решать, а решений нет, то иногда можно, и целый день потратить на пару задач.

Потому хочу спросить - так ли важно решать все эти задачи (для закрепления материала) ,
или так - "решил пять первых - и переходим к следующей главе" ?
Просто иногда если нет практики, то перестаёшь понимать что то уже в следующих главах..

Это интересно не только для понимания данной книги.
Если любую взять, например , Зорич, написал книгу по мат.анализу.
Видимо и её чтобы прочитать до конца, и всё понимать, тоже надо какие то задачи решать..

А в каком количестве вы решали задачи, если удавалось подробно изучить такие объёмные книги,
как у Харди (или у Зорича, Фихтенгольца) ?

[Pavia]

Фихтенгольца как раз таки простой учебник там все задачи решаются в 1 максимум 2 действия.
Да бывало по 3 дня над задачей трудишься пока все определения запомнишь, которые разбросаны по учебнику.
За 1-2 год я его освоил, были перерывы месяцу между главами поэтому такой разброс.

А вот у Кнута задачи сложные, а некоторые очень сложные. Я когда посмотрел что в 4-х решебниках по 4 разных ответа сразу отказался от его решения.

Цитата:

Потому хочу спросить - так ли важно решать все эти задачи (для закрепления материала) ,
или так - "решил пять первых - и переходим к следующей главе" ?
Просто иногда если нет практики, то перестаёшь понимать что то уже в следующих главах..

Это особенность Харди у него важно прорешивать все задачи. Если не получается то гуглить или искать решения в других книгах. Поиска информации важное умение, поэтому учебник Харди как раз и подталкивает к прокачке скила поиска и добычи информации(знаний). Плюс заметьте Хард переводится как твёрдый, жёсткий.- Фамилия оправдывает стиль автора!

Оптимальным считается решать по 10 задач в день. Т.е по 2-3 задачи из 4-х областей. Если интересно, то можно и больше.

А как учить тот или иной материал каждый решает сам. К примеру можно отказаться от Харди и взять книгу по проще.

[Skipper]

Pavia в сообщении #1367699 писал(а):

заметьте Хард переводится как твёрдый, жёсткий.- Фамилия оправдывает стиль автора!

Да мне потруднее и надо, дело в другом.
Решений задач нет! Вот это и проблема. Так , если не можешь решить - подсмотрел в ответ - разобрался, и читаешь следующие
главы.

А тут - теряй неизвестно сколько времени, ищи неизвестно где, пока решишь, или же будет чувство неполноценности что "книгу не осилил"

[bot]

Skipper в сообщении #1367754 писал(а):

или же будет чувство неполноценности что "книгу не осилил"

А ежели, не помучившись, прочитать решение, то, стало быть, с чувством собственной полноценности будет всё в порядке?

[eugensk]

Skipper
Выписываю такое в личный блокнотик с отсылкой, где встретилось. Нерешенные задачи математики, хаха.
Серьезно, это же главный стимул - вещи которые не смог сделать.

[Gagarin1968]

Skipper в сообщении #1367677 писал(а):

Если все эти задачи решать, а решений нет, то иногда можно, и целый день потратить на пару задач.

Skipper
Можно и нужно. Я читал эту книгу года 3 назад и столкнулся с такими же трудностями. Но я поступал примерно так же, как eugensk:

eugensk в сообщении #1368187 писал(а):

Выписываю такое в личный блокнотик с отсылкой, где встретилось. Нерешенные задачи математики

И потом время от времени к ним возвращался. Большинство из них я в конце концов таки решил. Совсем немного остались нерешёнными. Но ведь это же действительно мощнейший стимул.
А какой толк в том, чтобы ознакомиться с готовым решением?

[Евгений Машеров]

Есть три уровня понимания.
1. Приятное чувство, что понимаешь.
2. Можешь сделать.
3. Можешь сделать лучше (а также научить других).
"Заглядывать в ответ" это один из легчайших способов выйти на уровень 1. И закрыть путь к более высоким (ну, то есть от одного разика ничего страшного, но один разик незаметно превращается в привычку...)
А Харди это книга для "Уровня 3". Её издавали у нас с указанием

Цитата:

Книга предназначена в первую очередь для лиц, ведущих преподавание математического анализа в высшей школе.

То есть начинающий ассистент или аспирант, которому поручили вести занятия, уже всё это знает, хотя кое-что забыл, и надо "освежить", а то, что помнит - полезно увидеть в более чётком виде, чем помнится. И проверять правильность решения для него - принципиально важный навык, он сам у студентов проверять обязан. То есть отсутствие подробных решений "не баг, а фича".

[novichok2018]

Кстати, в этой книге я впервые прочитал корректное доказательство теоремы о производной сложной функции, если я правильно помню, то Харди первый и заметил неточность в предыдущих доказательствах, и что случай нулевого приращения, на которое делят, надо рассматривать отдельно. Мелочь, но характеризует книгу.

[Skipper]

bot в сообщении #1368181 писал(а):

А ежели, не помучившись, прочитать решение, то, стало быть, с чувством собственной полноценности будет всё в порядке?

Если сам решить не можешь, то лучше хотя бы решение прочитать (и понять его - это главное), чем вообще забыть про эту задачу.

Gagarin1968 в сообщении #1368190 писал(а):

А какой толк в том, чтобы ознакомиться с готовым решением?

Толк в том, что понятнее могут быть следующие главы.

-- Пн янв 14, 2019 11:06:24 --

Евгений Машеров в сообщении #1368195 писал(а):

То есть отсутствие подробных решений "не баг, а фича".

Всё таки это баг.
1) кому нужен высокий уровень - "решил сам всё" - в решения может и не смотреть, и тратить по дню на трудную задачу.

2) зато тому, кто хочет какую то главу понять не стол глубоко - а чтобы были понятные следующие, более важные главы, может решать не все задачи (а те с которыми трудности - лучше посмотреть решение, чем вообще ничего не делать).
К тому же тут минус в том, что даже если , кто то упорно потратит время и решит трудную задачу - он еще может быть и неуверен, что решил правильно (там же много таких "докажите что это ... ") . А ответов к задачам нет.
Так что сомнительна польза от такого "решения".

[bot]

На вкус и цвет фломастеров не наберёшься. Возьмите другую книгу, если эта не зашла.

[Skipper]

Но может быть, эти задачи, и решения есть в других книгах , или кто то читал эту книгу Харди, и может подтвердить, что
решение скажем , всего 30% задач - никак не ухудшит понимание его следующих глав..

[Geen]

Skipper в сообщении #1368559 писал(а):

Толк в том, что понятнее могут быть следующие главы.

Это иллюзия. Решить задачу - это не просто найти ответ, а и перепробовать "неправильные" варианты...