2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Движение твёрдого тела
Сообщение04.01.2019, 16:39 


05/09/18
10
Палка летит перпендикулярно своей оси со скоростью V и задевает концом другую такую же неподвижную палку. Удар упругий. Найти конечные поступательные и угловые скорости палок.

В с.о. ц.м. первого стержня $\frac{mv^2}{2}=\frac{mu_1^2}{2}+\frac{mu_2^2}{2}+\frac{Iw_1^2}{2}+\frac{Iw_2^2}{2}+mu_2w_2l$ (длина палок - l, первая движется) Нужна ли последняя добавка из-за привязки к с.о. 1-ого стержня?

$mv\frac{l}{2}=mu_1\frac{l}{2}+mu_2l+Iw_1+Iw_2$ Будут ли они вращаться в одну сторону?

Из ЗСИ $m\vec{v}=m\vec{u_1}+\vec{u_2}$ $\Rightarrow$ $v=u_1+u_2$ Их поступательные скорости будут направлены под 90 градусов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение04.01.2019, 18:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
67264
elusive_sinner в сообщении #1365907 писал(а):
Их поступательные скорости будут направлены под 90 градусов?

Это для точечных частиц. Для палок вряд ли: часть кинетической энергии уйдёт во вращение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение05.01.2019, 07:33 
Заслуженный участник


28/12/12
5513
elusive_sinner в сообщении #1365907 писал(а):
Будут ли они вращаться в одну сторону?
Вряд ли.

elusive_sinner в сообщении #1365907 писал(а):
Их поступательные скорости будут направлены под 90 градусов?
Если соударение с некоторым перекрытием, изменение импульса получается вдоль начальной скорости - будут двигаться вдоль одной прямой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение05.01.2019, 12:04 


05/09/18
10
DimaM, Munin

Спасибо! А этих уравнений достаточно для решения? Неизвестных четыре, уравнений три. А ещё я всё же не уверен в этом $mu_2w_2l$ это точно верно и нужно?
DimaM в сообщении #1366106 писал(а):
Вряд ли.

Получается перед $Iw_1$ должен быть минус?

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение05.01.2019, 12:42 
Заслуженный участник


28/12/12
5513
elusive_sinner в сообщении #1366140 писал(а):
А ещё я всё же не уверен в этом $mu_2w_2l$ это точно верно и нужно?

А что это? Если без него, то записан закон сохранения энергии.

elusive_sinner в сообщении #1366140 писал(а):
Получается перед $Iw_1$ должен быть минус?

Зачем?

Уравнение для момента импульса тоже подозрительно выглядит. Относительно какой точки оно записано?

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение05.01.2019, 14:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
67264
elusive_sinner в сообщении #1366140 писал(а):
А этих уравнений достаточно для решения?

Боюсь, нет. Впрочем, если задача 2-мерная, не могу сказать уверенно. Нужен pogulyat_vyshel.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение05.01.2019, 14:56 
Аватара пользователя


27/02/12
2629
Учитывая одинаковость палок, удобнее, думается, перейти в СО центра масс
и воспользоваться симметрией. Будет два уравнения (ЗСИ превратится в тавтологию)
и два неизвестных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение05.01.2019, 17:32 
Аватара пользователя


15/12/18
146
По слухам из Москвы
miflin
Именно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение06.01.2019, 10:45 


05/09/18
10
Благодарю, разобрался!
Но возник вопрос, недостойный отдельной темы. Как произошёл переход к уравнениям движениям? Продифференцировано по $\varphi_i$? Тогда почему появляется $\ddot{\varphi_i}$ Когlа происходит диффернцирование $m_2L_1L_2\dot{\varphi_1}\dot{\varphi_2}$ Кажется, это незнание частных производных:(
UPD:
Почему когда берем по фи-1, Вылезает фи-2 с двумя точками, И наооброт, Почему когда берем по фи-2, Вылезает фи-1 с двумя точками

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение06.01.2019, 16:42 
Аватара пользователя


27/02/12
2629
elusive_sinner в сообщении #1366296 писал(а):
Как произошёл переход к уравнениям движениям?

Где-то так. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение06.01.2019, 21:08 
Аватара пользователя


27/02/12
2629

(Оффтоп)

Igrickiy(senior) в сообщении #1366204 писал(а):
miflin
Именно!

Как об этом говорили и даже писали большевики. :wink:
:-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group