Движение твёрдого тела

[elusive_sinner]

Палка летит перпендикулярно своей оси со скоростью V и задевает концом другую такую же неподвижную палку. Удар упругий. Найти конечные поступательные и угловые скорости палок.

В с.о. ц.м. первого стержня $\frac{mv^2}{2}=\frac{mu_1^2}{2}+\frac{mu_2^2}{2}+\frac{Iw_1^2}{2}+\frac{Iw_2^2}{2}+mu_2w_2l$ (длина палок - l, первая движется) Нужна ли последняя добавка из-за привязки к с.о. 1-ого стержня?

$mv\frac{l}{2}=mu_1\frac{l}{2}+mu_2l+Iw_1+Iw_2$ Будут ли они вращаться в одну сторону?

Из ЗСИ $m\vec{v}=m\vec{u_1}+\vec{u_2}$ $\Rightarrow$ $v=u_1+u_2$ Их поступательные скорости будут направлены под 90 градусов?

[Munin]

elusive_sinner в сообщении #1365907 писал(а):

Их поступательные скорости будут направлены под 90 градусов?

Это для точечных частиц. Для палок вряд ли: часть кинетической энергии уйдёт во вращение.

[DimaM]

elusive_sinner в сообщении #1365907 писал(а):

Будут ли они вращаться в одну сторону?

Вряд ли.

elusive_sinner в сообщении #1365907 писал(а):

Их поступательные скорости будут направлены под 90 градусов?

Если соударение с некоторым перекрытием, изменение импульса получается вдоль начальной скорости - будут двигаться вдоль одной прямой.

[elusive_sinner]

DimaM, Munin

Спасибо! А этих уравнений достаточно для решения? Неизвестных четыре, уравнений три. А ещё я всё же не уверен в этом $mu_2w_2l$ это точно верно и нужно?

DimaM в сообщении #1366106 писал(а):

Вряд ли.

Получается перед $Iw_1$ должен быть минус?

[DimaM]

elusive_sinner в сообщении #1366140 писал(а):

А ещё я всё же не уверен в этом $mu_2w_2l$ это точно верно и нужно?

А что это? Если без него, то записан закон сохранения энергии.

elusive_sinner в сообщении #1366140 писал(а):

Получается перед $Iw_1$ должен быть минус?

Зачем?

Уравнение для момента импульса тоже подозрительно выглядит. Относительно какой точки оно записано?

[Munin]

elusive_sinner в сообщении #1366140 писал(а):

А этих уравнений достаточно для решения?

Боюсь, нет. Впрочем, если задача 2-мерная, не могу сказать уверенно. Нужен pogulyat_vyshel.

[miflin]

Учитывая одинаковость палок, удобнее, думается, перейти в СО центра масс
и воспользоваться симметрией. Будет два уравнения (ЗСИ превратится в тавтологию)
и два неизвестных.

[Igrickiy(senior)]

miflin
Именно!

[elusive_sinner]

Благодарю, разобрался!
Но возник вопрос, недостойный отдельной темы. Как произошёл переход к уравнениям движениям? Продифференцировано по $\varphi_i$? Тогда почему появляется $\ddot{\varphi_i}$ Когlа происходит диффернцирование $m_2L_1L_2\dot{\varphi_1}\dot{\varphi_2}$ Кажется, это незнание частных производных:(
UPD:
Почему когда берем по фи-1, Вылезает фи-2 с двумя точками, И наооброт, Почему когда берем по фи-2, Вылезает фи-1 с двумя точками

[miflin]

elusive_sinner в сообщении #1366296 писал(а):

Как произошёл переход к уравнениям движениям?

Где-то так.

[miflin]

(Оффтоп)

Igrickiy(senior) в сообщении #1366204 писал(а):

miflin
Именно!

Как об этом говорили и даже писали большевики.