2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Движение твёрдого тела
Сообщение04.01.2019, 16:39 


05/09/18
10
Палка летит перпендикулярно своей оси со скоростью V и задевает концом другую такую же неподвижную палку. Удар упругий. Найти конечные поступательные и угловые скорости палок.

В с.о. ц.м. первого стержня $\frac{mv^2}{2}=\frac{mu_1^2}{2}+\frac{mu_2^2}{2}+\frac{Iw_1^2}{2}+\frac{Iw_2^2}{2}+mu_2w_2l$ (длина палок - l, первая движется) Нужна ли последняя добавка из-за привязки к с.о. 1-ого стержня?

$mv\frac{l}{2}=mu_1\frac{l}{2}+mu_2l+Iw_1+Iw_2$ Будут ли они вращаться в одну сторону?

Из ЗСИ $m\vec{v}=m\vec{u_1}+\vec{u_2}$ $\Rightarrow$ $v=u_1+u_2$ Их поступательные скорости будут направлены под 90 градусов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение04.01.2019, 18:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70483
elusive_sinner в сообщении #1365907 писал(а):
Их поступательные скорости будут направлены под 90 градусов?

Это для точечных частиц. Для палок вряд ли: часть кинетической энергии уйдёт во вращение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение05.01.2019, 07:33 
Заслуженный участник


28/12/12
5931
elusive_sinner в сообщении #1365907 писал(а):
Будут ли они вращаться в одну сторону?
Вряд ли.

elusive_sinner в сообщении #1365907 писал(а):
Их поступательные скорости будут направлены под 90 градусов?
Если соударение с некоторым перекрытием, изменение импульса получается вдоль начальной скорости - будут двигаться вдоль одной прямой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение05.01.2019, 12:04 


05/09/18
10
DimaM, Munin

Спасибо! А этих уравнений достаточно для решения? Неизвестных четыре, уравнений три. А ещё я всё же не уверен в этом $mu_2w_2l$ это точно верно и нужно?
DimaM в сообщении #1366106 писал(а):
Вряд ли.

Получается перед $Iw_1$ должен быть минус?

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение05.01.2019, 12:42 
Заслуженный участник


28/12/12
5931
elusive_sinner в сообщении #1366140 писал(а):
А ещё я всё же не уверен в этом $mu_2w_2l$ это точно верно и нужно?

А что это? Если без него, то записан закон сохранения энергии.

elusive_sinner в сообщении #1366140 писал(а):
Получается перед $Iw_1$ должен быть минус?

Зачем?

Уравнение для момента импульса тоже подозрительно выглядит. Относительно какой точки оно записано?

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение05.01.2019, 14:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70483
elusive_sinner в сообщении #1366140 писал(а):
А этих уравнений достаточно для решения?

Боюсь, нет. Впрочем, если задача 2-мерная, не могу сказать уверенно. Нужен pogulyat_vyshel.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение05.01.2019, 14:56 
Аватара пользователя


27/02/12
2737
Учитывая одинаковость палок, удобнее, думается, перейти в СО центра масс
и воспользоваться симметрией. Будет два уравнения (ЗСИ превратится в тавтологию)
и два неизвестных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение05.01.2019, 17:32 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
miflin
Именно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение06.01.2019, 10:45 


05/09/18
10
Благодарю, разобрался!
Но возник вопрос, недостойный отдельной темы. Как произошёл переход к уравнениям движениям? Продифференцировано по $\varphi_i$? Тогда почему появляется $\ddot{\varphi_i}$ Когlа происходит диффернцирование $m_2L_1L_2\dot{\varphi_1}\dot{\varphi_2}$ Кажется, это незнание частных производных:(
UPD:
Почему когда берем по фи-1, Вылезает фи-2 с двумя точками, И наооброт, Почему когда берем по фи-2, Вылезает фи-1 с двумя точками

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение06.01.2019, 16:42 
Аватара пользователя


27/02/12
2737
elusive_sinner в сообщении #1366296 писал(а):
Как произошёл переход к уравнениям движениям?

Где-то так. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Движение твёрдого тела
Сообщение06.01.2019, 21:08 
Аватара пользователя


27/02/12
2737

(Оффтоп)

Igrickiy(senior) в сообщении #1366204 писал(а):
miflin
Именно!

Как об этом говорили и даже писали большевики. :wink:
:-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Xaositect


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group