Уравнение a*sin(t)+b*cos(t)*sin(t)+c*sin(t)^2=d

[Jaranero]

Помогите пожалуйста решить уравнение:
$a\cdot\sin t+b\cdot\cos t\cdot\sin t+c\cdot\sin^2 t=d$, где
a, b, c, d - константы, а t - переменная, значения которой надо найти.

[ИСН]

Сводится к уравнению четвёртой степени почти что общего вида. То есть, видимо, или Феррари, или никак.

[Jaranero]

$a \sin t + b \cos t \sin t+c \sin^2 t = d$

Как я понял его нужно преобразовать так:
$\cos t = \sqrt{1-\sin^2 t}$
$x = \sin t$

Получим:
$a x+b x \sqrt{1-x^2} + c x^2=d$
$b x \sqrt{1-x^2} = d - (a x + c x^2)$

Возводим обе части уравнения в квадрат:
$b^2 x^2 (1-x^2)=d^2-2 d (a x+c x^2)+(a x+c x^2)^2$
$b^2 x^2-b^2 x^4=d^2-2 a d x+ 2 d c x^2+a^2 x^2+2 a c x^3+c^2 x^4$

В итоге получится уравнение 4-ой степени:
$(b^2 + c^2) x^4 + 2 a c x^3 + (a^2 - b^2 - 2 c d) x^2 - 2 a d x + d^2 = 0$

А как решается такое уравнение
И кто такой Феррари?
А то у меня сейчас интернет сильно ограничен и осталась лишь своя голова, которую нечем больше занять кроме как решение всяческих задачек...

Помогите решить уравнение вида:
$x^4 + a x^3 + b x^2 + c x + d = 0$, где a, b, c, d - константы.

p.s. Если изначальное уравнение решается проще, то напишите как, пожалуйста

[Бодигрим]

Jaranero писал(а):

Помогите решить уравнение вида:
$x^4 + a x^3 + b x^2 + c x + d = 0$, где a, b, c, d - константы.

Википедия: для начала http://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_четвёртой_степени затем можете походить по ссылкам и посмотреть на аглийские версии статей.

[Brukvalub]

Jaranero в сообщении #136363 писал(а):

Как я понял его нужно преобразовать так:
$\cos t = \sqrt{1-\sin^2 t}$

Это - неверная формула.

[ИСН]

Ой, да бросьте, вот уж мелочи по сравнению с основным вопросом.