Детская задача, но не могу догадаться.

[mr.vopros]

Я понял только подсказку Dan B-Yallay, у меня также получилось!

[Booker48]

Dan B-Yallay в сообщении #1362787 писал(а):

И убей меня, не пойму как из этого получить пятиугольник.

Секунду, сейчас вспомню. Простите. А, вот.

У меня он был зеркально ориентирован. Если перенумеровать вершины в порядке возрастания абсцисс (слева направо), то вот такое соединение:
6-5-3-1-2-4-6
даёт пятиугольник, если добавить вырожденную вершину 5, то получится 6-угольник.

[Dmitriy40]

Моё решение совпадает с Dan B-Yallay. И тоже не вижу в нём пятиугольника.

Booker48 в сообщении #1362793 писал(а):

Соединяем 1-2-3-4-6-5-1.

Получаем невыпуклый шестиугольник без вырожденных вершин.

[Booker48]

Dmitriy40 в сообщении #1362795 писал(а):

Получаем невыпуклый шестиугольник без вырожденных вершин.

Извините, я поправил у себя. Ошибка ориентации, пятиугольник образует другая последовательность.

[Dan B-Yallay]

Booker48 в сообщении #1362796 писал(а):

Извините, я поправил у себя. Ошибка ориентации, пятиугольник образует другая последовательность.

Я не понимаю, как смена ориентации геометрической фигуры может увеличить или уменьшить число ее углов.

[Booker48]

Dan B-Yallay в сообщении #1362798 писал(а):

Я не понимаю, как смена ориентации геометрической фигуры может увеличить или уменьшить число ее углов.

Сложный вопрос. Однако может (см. правильный пример). Почему-то мне бросилась в глаза именно такая ломаная.

[Dmitriy40]

Да потому что это не смена ориентации. А другая фигура.

[Dan B-Yallay]

Если брать в качестве решения правильные равносторонние треугольники, то получившаяся конфигурация обладает симметрией относительно поворота на 120 градусов. Поэтому получить пятиугольник можно только если соединять точки без какой-либо системы, то есть наобум.

[Papazol]

Мне пятиугольник вообще в голову не приходил. Футболисты в некотором смысле равноправны, потому я сразу симметричную фигуру искал, только сначала я треугольники вкладывал так что стороны параллельны, потом по двое в вершины поставил. В итоге решение как у Dan B-Yallay получилось, не совсем равноправны футболисты получились, кто-то внутри и кто-то снаружи

[TOTAL]

Dan B-Yallay в сообщении #1362787 писал(а):

Кажется, есть смысл поделиться решениями. И узнать у ув. TOTAL
расшифровку его подсказки, которую я так и не понял.

Цитата:

Подсказка:
$ 213, \quad435, \quad 156$

Круто я замаскировался!

На прямой расставляем точки $2,1,3$, затем на другой прямой располагаем точки $4,3,5$, затем понятно.

[Dan B-Yallay]

TOTAL
Теперь понятно, решение такое же.