2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение19.12.2018, 01:29 
Шестеро детей играют в футбол. Как их расположить на поле так, чтобы каждый мог сделать прямолинейную передачу по земле ровно четырем другим?

Если каждый может сделать ровно $4$ передачи, то всего возможных передач будет $24$, но это с учетом того, что передачи в обе стороны, то прямых будет не более $12$, на которых дети располагаются. Я пробовал расположить 4 из них в вершинах выпуклого четырехугольника. Если рассматривать 2 оставшихся, я понял, что нельзя ни одну из них располагать внутри многоугольника, иначе человек внутри многоугольника сможет сделать 5 передач. Пробовал на диагоналях четырехугольника, не помогло. Подскажите, пожалуйста, как начать?

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение19.12.2018, 06:26 
Аватара пользователя
Подсказка:
$ 213, \quad435, \quad 156$

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение19.12.2018, 06:57 
Аватара пользователя
Если предыдущая не помогла, то у меня другая подсказка: рассмотрите (равносторонний) треугольник.

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение19.12.2018, 09:47 
Требуемую конфигурацию нашел легко.
Теперь ломаю голову над подсказкой TOTAL:oops:

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение19.12.2018, 10:11 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay в сообщении #1362349 писал(а):
Если предыдущая не помогла, то у меня другая подсказка: рассмотрите (равносторонний) треугольник.
Если тяжело рассматирвать правильный треугольник, то попытайтесь рассмотреть любой треугольник.

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение19.12.2018, 12:51 
mr.vopros
А это возможно, именно в такой постановке?

(Оффтоп)

Все предыдущие подсказки равносильны одной: попробуйте подумать. :D
Очевидно же, треугольники, ромбы и прочие магендавиды рассматриваются в первую очередь.

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение19.12.2018, 12:59 
Спасибо, получилось с треугольником=)

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение19.12.2018, 13:16 
А, понял. 8-)

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение20.12.2018, 21:11 
что-то все поняли, я не понял
в каждой вершине по 2 стоят?

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение20.12.2018, 21:19 
Papazol
По одному. :D
Но это невыпуклый 6-угольник. Точнее, 5-угольник.

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение20.12.2018, 21:33 
Да, по моему в вершинах треугольника по двое стоят, все симметрично и красиво. К соседу прямую провести не может (потому что он рядом стоит), а к четырем оставшимся может. (Не верю я в невыпуклый пятиугольник с 6-ю вершинами)
зы. Но если есть другое решение, то не говорите, скажите что есть, но не говорите какое

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение20.12.2018, 21:48 
Решение есть. Хоть поверьте, хоть проверьте, оно такое, как я написал выше. :roll:

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение20.12.2018, 23:12 
У меня решение из двух вложенных (не обязательно правильных) треугольников.

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение20.12.2018, 23:59 
Dmitriy40
У нас одинаковые решения. Если соединить точки замкнутой ломаной без самопересечений, получится невыпуклый пятиугольник (с 6-ю вершинами, т.к. точек всё же 6 :-) ).

 
 
 
 Re: Детская задача, но не могу догадаться.
Сообщение21.12.2018, 00:37 
Аватара пользователя
Кажется, есть смысл поделиться решениями. И узнать у ув. TOTAL
расшифровку его подсказки, которую я так и не понял.

(Моё решение)

было таким:
Вложение:
q.jpg

(Разумеется, треугольник необязательно правильный.)
И убей меня, не пойму как из этого получить пятиугольник.


У вас нет доступа для просмотра вложений в этом сообщении.

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group