ContourPlot Mathematica

[xjar1]

Приветствую, почему Mathematica не может корректно отобразить график неявной функции, например $(x+y)^2=0$ ?

ContourPlot[(x + y)^2 == 0, {x, -5, 5}, {y, -5, 5}]

Отображается пустая плоскость.
Причем $x+y=0$ отображается правильно.
Пробовал использовать параметр PlotPoints -> 600, но это не помогает.

В чем проблема?
Спасибо!

[Vince Diesel]

Возможно, трудно численно искать все множество нулей у такой функции. Вот так работает:

ContourPlot[(x + y)^2 == 10^-25, {x, -5, 5}, {y, -5, 5}]

[xjar1]

Vince Diesel
К сожалению, на более сложных функциях это не всегда хорошо работает.

Пришла в голову идея: Пусть $f \in \mathbb{R}[x,y]$ и $f(x,y)=f_1^{2s_1} \ldots f_n^{2s_n}$ -- разложение $f$ командой Factor, где $f_i$ -- тоже полиномы от $x,y$. Именно в этом случае появляются проблемы с ContourPlot.

Какой командой из этого разложения можно получить полином $g=f_1 \ldots f_n$ ? У ContourPlot с такой функцией проблем уже не возникает.

Возможно все просто, но, что-то не могу додумать как это лучше сделать.

[Vince Diesel]

Ну, видимо проблемы с тем, что градиент на всей кривой равен нулю.

g[x_, y_] = Factor[f[x, y]^2] /. Power[a_, _] -> a

[xjar1]

Vince Diesel
Спасибо!