2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Следующий этап в истории математики, каким он будет?
Сообщение19.12.2018, 01:50 
Аватара пользователя
История математики, если верить Википедии, подразделяется на шесть основных этапов (цитату помещаю в оффтоп, дабы не занимала много места):

(Оффтоп)

Вики писал(а):

1. Формирование понятия геометрической фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Появление счёта и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объёмы.

2. Изобретение арифметических операций. Накопление эмпирическим путём (методом проб и ошибок) знаний о свойствах арифметических действий, о способах измерения площадей и объёмов простых фигур и тел. В этом направлении далеко продвинулись шумеро-вавилонские, китайские и индийские математики древности.

3. Появление в древней Греции дедуктивной математической системы, показавшей, как получать новые математические истины на основе уже имеющихся. Венцом достижений древнегреческой математики стали «Начала» Евклида, игравшие роль стандарта математической строгости в течение двух тысячелетий.

4. Математики стран ислама не только сохранили античные достижения, но и смогли осуществить их синтез с открытиями индийских математиков, которые в теории чисел продвинулись дальше греков.

5. В XVI—XVIII веках возрождается и уходит далеко вперёд европейская математика. Её концептуальной основой в этот период являлась уверенность в том, что математические модели являются своего рода идеальным скелетом Вселенной[1], и поэтому открытие математических истин является одновременно открытием новых свойств реального мира. Главным успехом на этом пути стала разработка математических моделей зависимости переменных величин (функция) и общая теория движения (анализ бесконечно малых). Все естественные науки были перестроены на базе новооткрытых математических моделей, и это привело к колоссальному их прогрессу.

6. В XIX—XX веках становится понятно, что взаимоотношение математики и реальности далеко не столь просто, как ранее казалось. Не существует общепризнанного ответа на своего рода «основной вопрос философии математики»[2]: найти причину «непостижимой эффективности математики в естественных науках»[3]. В этом, и не только в этом, отношении математики разделились на множество дискутирующих школ. Наметилось несколько опасных тенденций[4]: чрезмерно узкая специализация, изоляция от практических задач и др. В то же время мощь математики и её престиж, поддержанный эффективностью применения, высоки как никогда прежде.


(Мне бы хотелось выделить ещё и нулевой этап (приму любую конструктивную критику) - появление в языке слов, выражающих сравнение свойств объектов: «больше», «меньше», «длиннее», «тяжелее», «сильнее» «дальше» и т. п.)

А вот каким будет седьмой этап в истории развития математических знаний? Можно ли частично предсказать это, основываясь на закономерностях, выявленных в переходах между предыдущими этапами? Или хотя бы приблизительно наметить, куда и к чему всё идёт?
Кажется, великий Гильберт попытался (и небезуспешно) сделать нечто подобное в 1900г., опубликовав список из 23 кардинальных проблем математики.
Давайте и мы попытаемся! Если не конкретно, как это сделал Гильберт, то хотя бы приблизительно. Куда движется математика? Как фундаментальная, так и прикладная.

 
 
 
 Re: Следующий этап в истории математики, каким он будет?
Сообщение19.12.2018, 02:50 
 i  Закрыто.

В такой формулировке у темы нет никаких шансов не скатиться к банальностям.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group